基本信息
- 项目名称：
- 基于Floyd算法的输油管道布置优化模型
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 对于输油管的布置优化模型，我们依据极值定理给出相应的模型，通过Hesse矩阵，对其求解，再通过MATLAB的图像可得C点是建立共用管线的最优连接点，用Floyd算法对此点进行验证，证明Hesse矩阵的结果及C点是最短线路的连接点。通过图论原理比较三家咨询公司设计方案，给出总费用最小的最优设计方案，用Hesse矩阵求得路线最小值确定出结点C，那么同理可得费用最小值，确定出结点C
- 详细介绍：
- 对于输油管的布置优化模型，我们依据极值定理给出相应的模型，通过Hesse矩阵，对其求解，再通过MATLAB的图像可得C点是建立共用管线的最优连接点，同时,确定需要增加车站的位置,再用Floyd算法对此点进行验证，证明Hesse矩阵的结果及C点是最短线路的连接点。由于附加费因素的影响，线路最小,但并不一定总费用最小，同时给出最优解,因此，通过图论原理比较三家咨询公司设计方案，给出总费用最小的最优设计方案，并且给决策者将受到咨询公司收费的影响，而给出三家咨询公司选择的差异，以便确定选择咨询公司，追求总费用最小。用Hesse矩阵求得路线最小值确定出结点C，那么同理可得费用最小值，确定出结点C。但Floyed能够验证Hesse矩阵结果，则它同样可以解决费用最小值问题，因此我们就基于Floyed算法和C语言程序对问题进行求解。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 对于输油管的布置优化模型，我们依据极值定理给出相应的模型，通过Hesse矩阵，对其求解，再通过MATLAB的图像可得C点是建立共用管线的最优连接点，用Floyd算法对此点进行验证，证明Hesse矩阵的结果及C点是最短线路的连接点。通过图论原理比较三家咨询公司设计方案，给出总费用最小的最优设计方案，用Hesse矩阵求得路线最小值确定出结点C，那么同理可得费用最小值，确定出结点C。
科学性、先进性及独特之处
- 用Hesse矩阵求得路线最小值确定出结点C，那么同理可得费用最小值，确定出结点C。但Floyed能够验证Hesse矩阵结果，则它同样可以解决费用最小值问题，因此我们就基于Floyed算法和C语言程序对问题进行求解。
应用价值和现实意义
- 通过图论原理比较三家咨询公司设计方案，给出总费用最小的最优设计方案，并且给决策者将受到咨询公司收费的影响，而给出三家咨询公司选择的差异，以便确定选择咨询公司，追求总费用最小。
学术论文摘要
- 对于输油管的布置优化模型，我们依据极值定理给出相应的模型，通过Hesse矩阵，对其求解，再通过MATLAB的图像可得C点是建立共用管线的最优连接点，同时,确定需要增加车站的位置,再用Floyd算法对此点进行验证，证明Hesse矩阵的结果及C点是最短线路的连接点。由于附加费因素的影响，线路最小,但并不一定总费用最小，同时给出最优解,因此，通过图论原理比较三家咨询公司设计方案，给出总费用最小的最优设计方案，并且给决策者将受到咨询公司收费的影响，而给出三家咨询公司选择的差异，以便确定选择咨询公司，追求总费用最小。用Hesse矩阵求得路线最小值确定出结点C，那么同理可得费用最小值，确定出结点C。但Floyed能够验证Hesse矩阵结果，则它同样可以解决费用最小值问题，因此我们就基于Floyed算法和C语言程序对问题进行求解。
获奖情况
- 参加2010年高教社杯全国大学生数学建模乙组竞赛
鉴定结果
- 此作品在2011年甘肃省挑战杯已进入中审阶段
参考文献
- 1]谭浩强,C程序设计(第三版),北京:清华大学出版社,2009.5 [2]华东师范大学数学系,数学分析,高等教育出版社,2003.6 [3]刁在筠,郑汉鼎,刘家壮,刘桂真,运筹学,高等教育出版社,2003.3 [4]潘大志，刘志斌，谭代伦，Floyed算法最短路径的应用，西华师范大学学报，第3卷第2期，7-8页，2010.6
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