基本信息
- 项目名称：
- 高校学生宿舍评价系统的建立及应用
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本作品综合考虑了学生宿舍布局配置中影响学生学习、生活品质的众多因素，利用统计方法和结合评价方法计算指标权重，并根据量化的住宿需求结合评价模型得到最优住宿方案。 对于国内外的研究很少有通过数据的给予合理评价的方案，给作品通过层次分析法最终以数据的形式评定出各个方案的可行性指标将统计学方法、综合评价方法应用于高校学生宿舍评价这一领域，使得该评价模型更具合理性。
- 详细介绍：
- 高校学生宿舍评价系统的建立及应用摘要 高校学生由于地域、文化背景的差异，对宿舍的设施和配置需求也呈现出差异化的特点。本文研究了四种典型的高校宿舍布局与配置方案（见附图），分析影响学生宿舍设计方案优劣的因素，从经济性、舒适性和安全性三个方面建立了针对四个方案的评价系统，分解归纳影响宿舍的经济性、舒适性和安全性的要素，其中第三层指标包括人均建筑面积等16个要素（如下表），并依此建立了一个高校学生宿舍的评价系统。 一级指标 经济性 舒适性 安全性 二级指标 建设成本 人均面积 人员疏散 , 三级指标 人均建筑面积 , 我们计算评价指标的观测值 并对评价指标进行一致化处理，利用统计方法计算评价指标的标准差 、均值 和变异系数 ，采用变异系数法确定了指标评价体系的权重 ，计算评价方案的评价向量 ，最终得出四个方案综合评价值和排序结果，四个方案的评价和比较结果如下表： 评价 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 评价值和比较 1.2435121（良） 0.9977241（差） 1.1036736（中） 1.333876（优） 在考虑到大一新生来自不同的地域、文化习俗和经济发展水平对评价方案相关性，地区差异性决定了指标体系的权重也是因地区而异，动态变化的。依据我们对大一新生的调查问卷及各地的基尼系数排名，我们把大一新生生源地分为四类，借鉴层次分析法，建立比较判断矩阵 ，分别确定处于这四类城市的方案的一级指标 （即经济性、舒适性和安全性）的权重 ，结合第一个模型的关于这三个指标的评价值。分别得出四类城市中不同设计方案对应的综合评价矩阵 和排序矩阵 。不同城市不同宿舍设计方案的评价和比较结果如下表： 城市分类 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 一类城市 0.2686806（差） 0.3750496（优） 0.2985569（中） 0.362885（良） 二类城市 0.3764505（中） 0.3952093（良） 0.3602879（差） 0.419296（优） 三类城市 0.6900187（优） 0.442751（差） 0.5376617（中） 0.584364（良） 四类城市 0.7810716（优） 0.4611419（差） 0.6901003（良） 0.631941（中） 经过对模型的检验和定性分析，我们认为本文所得到的结果是符合常识和经验的，因此模型具有较高的有效性和合理性。 在本文所建的模型中，我们采取变异系数法和层次分析法（AHP）相结合的手段，这样既借鉴了层次分析法综合评价的优势，又克服了各指标体系各个指标量纲不同，不宜直接比较的缺点，使模型更具科学性。 关键词：变异系数 一致化处理 层次分析法 动态权重 一．建模目的 学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与学生所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。本文是一篇解决西部某高校大一新生宿舍合理安排问题的论文，我们从经济性（建设成本、运行成本和收费标准等）。舒适性（人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等）。安全性（人员疏散和防盗）等几个方面针对大一新生的宿舍选择给出了合理的选择依据。 二、模型的假设 1. 假设宿舍方案中计划床位总数已经确定且四个方案中所能容纳的总人数相等。 2. 假设各宿舍设计方案的单位面积建设成本相同， 3. 假设各宿舍设计方案中人均使用水电费用相同。 4. 假设各位同学所在城市的基尼系数能够代表该同学的家庭生活水平。 5. 假设各方案中容纳学生最大容量都相同。 6. 假设各方案中单位面积的建设成本相同。 7. 假设每间公共设施房间的管理费用相同 三、符号说明 （1）参数说明 —— 四种学生宿舍设计方案 —— 第 个方案的建设成本 —— 第 个方案中的运行成本 —— 第 个方案中的收费标准 —— 第 个方案中所容纳的学生总人数 —— 第 个方案中的学生人均建筑面积 —— 第 个方案中的单位面积建设成本 —— 第 个方案中每间设施的平均管理费用 —— 第 个方案中人均拥有的设施数量 —— 第 个方案中人均使用水电费 —— 第 类城市的比较判断矩阵 —— 第 个方案的三级评价指标 —— 第 个三级评价指标x 的权重 —— 第 个方案的一级评价指标 —— 第 个一级指标 的权重 —— 基于三级指标体系的第 个方案的综合评价值 —— 第 类城市第 个方案的综合评价值 —— 第 类城市第 个方案的排序 —— 第 个方案第 个三级指标的观测值 四、模型的建立与求解 一、 分析并确定评价学生宿舍设计方案的指标 首先，设所要评价的四种学生宿舍设计方案为 。为了比较方案的优劣，分析影响方案评价的因素。首先我们将经济性、舒适性、安全性确定为评价体系的一级指标，将建设成本、运行成本等七个因素确定为评价体系的二级指标。为了横向比较四个方案的优劣，我们对宿舍设计方案的评价指标进行分析、分解和归纳： （1） 经济性 建设成本C 建设成本包括勘察设计和前期工程费、建安工程费、管理费、税金等成本。也可由宿舍所容纳总人数、人均建筑面积和单位面积的建设成本三者的乘积来估计。即： （1） 假设各方案的设计目标即所容纳总人数相同，且各方案的单位面积建设成本相同，即有： （2） （3） 显然有 与 成正比，因此可以用人均使用建筑面积来评价建设成本。 在考虑运行成本时，运行成本的构成主要包括水电费 和日常管理费用 ，假设各方案人均消费水电费相同，又各方案学生总人数相等，所以各方案的总水电费相同。而日常管理费用和设施的种类和数量有关。比如卫生间数量、开水间、简易餐厅的数量有关。即： （4） 为了简化模型，假设每间公共设施房间的管理费用相同。因此可以用学生人均设施的种类来衡量运行成本。 学校宿舍的收费标准应不超过在当地物价部门规定的住宿费收费标准的上限，是建设成本50年折旧费用、利润、资金成本三者的和，这些都与建设成本有关，且每一项都可以近似的认为是建设成本的正比例函数，这和我们的日常经验和常识是相吻合的——建设成本高的宿舍楼，一般其收费标准也高，反之依然。因此，收费标准和建设成本是成比例的，我们用同一个指标人均建筑面积来衡量。 所以，在评价方案的经济性时，我们建立两个指标人均建筑面和人均设施种类两个三级指标，分别记为 来衡量。 （2）舒适性 寝室是学生休息、生活的重要区域，也是除教室之外，学生最主要的活动场所。寝室的大小也也是宿舍的空气质量、生活舒适度的重要标度。所以人均拥有的寝室面积（ ）是衡量宿舍舒适性的一个重要指标。 通过观察和比较四个方案的标准层平面图，发现使用频率高的生活设施如卫生间、盥洗室、垃圾间的数量越多，越接近宿舍，使用越方便。而如果增加了简易餐厅、活动室、淋浴间和夜间自习室等设施，则会给学生带来更加舒适、优质的宿舍。针对不同的设施，建立了九个指标（ ）来评价使用方便性，指标的描述见表1。 拥有相对独立的私人空间，可以保证生活、学习不被其他同学干扰，能够提高学习效率和生活的舒适和自由度。因此，我们利用人均独立空间个数（ ）来衡量互不干扰性。譬如在方案四中，三个卧室一个客厅的宿舍，每个宿舍成员均可以使用客厅和自己的卧室，每个人所能够独立使用的空间个数就是2间，而宿舍总人数为6，所以这个方案中的人均独立空间个数为2/6。而在方案一中，八个学生同住一间寝室，他们每人人均独立空间个数为1/8。就互不干扰性而言，显而易见，方案四优于方案一。 通风和采光与寝室的朝向、寝室中窗户的多寡、是否阳台及阳台的面积有关。在设计方案的图纸上没有标注方位，因此我们利用人均窗户、阳台数 来评价宿舍的通风和采光性。 （3）安全性 安全性包括两个方面：人身安全和财产安全。设计宿舍时应该考虑遇到失火、地震等自然和人为灾难时的逃生和人员疏散，同时也要兼顾财产安全。当发生意外时，大量学生势必通过安全通道逃生，安全设施的种类及数量（譬如灭火器）安全通道的面积和安全门的个数是安全性的重要评价标准。人均安全通道的面积大和人均安全门的个数多的宿舍楼更利于疏散学生，能最大程度保证学生的人身安全。在方案设计图纸中，我们可以计算安全通道的面积和安全门的个数。同时，到达每个人寝室所经过的门越多，就会增加盗窃的难度，防盗的程度也就越高。综上，我们使用人均安全通道面积（ ）和 到达寝室的门个数（ ）两个指标来衡量安全性。综上，我们建立16个评价学生宿舍方案的综合评价指标体系，如表1 表1 学生宿舍设计方案的综合评价指标体系 指标等级 一级指标 二级指标 三级指标 学生宿舍设计方案评价指标体系 经济性 建设成本 人均建筑面积 收费标准 运行成本 人均设施种类 舒适性 人均面积 人均拥有寝室面积 使用方便 人均卫生间面积 人均盥洗室面积 人均垃圾间面积 人均简易餐厅面积 人均开水间面积 人均活动室面积 人均夜间自习室面积 人均沐浴间面积 互不干扰 人均拥有独立房间数 采光通风 人均阳台、窗户面积 安全性 人员疏散 人均拥有安全门的个数 人均拥有安全通道的面积 防盗 到达财产通过门的个数 （二）计算评价指标的观测值并对评价指标进行一致化处理 利用变异系数法确定评价对象的16个评价指标向量 的指标权重向量 ，由此构造给出评价函数为 ，已知各评价指标的观测值为 ，则可计算出各方案的综合评价值 ， ，根据 值的大小将这4个方案进行排序，即得到评价结果。 根据四个方案标准层示意图纸，计算各方案中16个评价指标的观测值。由于在评价指标中，衡量经济性的指标人均建筑面积（ ）取值越小，则表明此方案的建设成本和收费标准越低；另一个指标人均设施种类（ ）取值越小，说明此方案的运行成本越低。因此这两个指标的取值越小就代表了较好的经济性。对这类极小型指标，我们利用变换 （6） 将这两个指标进行极大化。变换前后的指标观测值如表2， 如下表所示。 表2极小化指标一致化处理结果 指标 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 人均建筑面积（ ） 4.77 12.09 9.78 14.29 0.125 0.25 0.17 0.5 人均设施种类（间） 0.20964361 0.08271 0.102249 0.069979 61.3333333 31.4286 45.6 44 综上，表3列出了四个方案中各评价指标的观测值。 下面我们将利用变异系数法计算评价指标的权重，评价指标的变异系数计算过程如下： (1)先根据各个方案的指标观测数据分别计算这个国家每个指标的平均数和标准差 ； (2)根据均值和标准差分别计算16各指标的变异系数： 人均建筑面积（ ）的变异系数： （7） 人均设施种类（ ）的变异系数为： （8） 表3 四个方案中评价指标的观测值 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 人均建筑面积（ ） 0.20964361 0.08271 0.102249 0.069979 人均设施种类（间） 61.3333333 31.4286 45.6 44 人均独立房间数（间） 0.125 0.25 0.17 0.5 人均寝室面积 （ ） 3.19 6.25 4.48 8.75 人均卫生间面积（ ） 0.15 0.72 1.51 0.6 人均盥洗室面积（ ） 0.15 0.25 0.19 0.6 人均垃圾间面积（ ） 0 0.21 0.04 0 人均简易餐厅面积（ ） 0 0.21 0.25 0 人均开水间面积（ ） 0 0.21 0.04 0 人均活动室面积（ ） 0 0.53 0 0 人均自习室面积（ ） 0 0.25 0 0 人均沐浴间面积（ ） 0.15 0 0 0 人均阳台面积（ ） 0.5525 0.16 0.1725 0 人均安全门个数（个） 0.011 0.023 0.022 0.04 人均安全通道面积（ ） 0.8 1.4 2.2 4.883 到达财产通过门个数（个） 2 2 2 3 (3)将各项指标的变异系数加总： （9） (4)分别计算构成评价指标体系的这16个指标的权重： 人均建筑面积（ ）的权重， （10） 人均设施种类（ ）的权重， （11） 其他指标的权重都以此类推。计算的评价指标的平均值、标准差、变异系数及权重如下表4所示 表4评价指标的平均值、标准差、变异系数及权重 指标 平均值 标准差 变异系数 权重 人均建筑面积 0.116146 0.055191 0.475183 0.033747 人均设施种类 45.59048 10.61752 0.232889 0.016539 人均独立房间数 0.26125 0.14493 0.554756 0.039399 人均寝室面积 5.6675 2.085022 0.367891 0.026127 人均卫生间面积 0.745 0.490128 0.657889 0.046723 人均盥洗室面积 0.2975 0.178238 0.599119 0.042549 人均垃圾间面积 0.0625 0.086711 1.387372 0.098531 人均简易餐厅面积 0.115 0.115866 1.007533 0.071555 人均开水间面积 0.0625 0.086711 1.387372 0.098531 人均活动室面积 0.1325 0.229497 1.732051 0.123011 人均夜间自习室面积 0.0625 0.108253 1.732051 0.123011 人均沐浴间面积 0.0375 0.064952 1.732051 0.123011 人均阳台面积 0.22125 0.202982 0.917431 0.065156 人均安全门的个数 0.024 0.010368 0.432009 0.030681 人均安全通道面积 2.32075 1.560462 0.672396 0.047753 到达财产通过门个数 2.25 0.433013 0.19245 0.013667 最后计算各方案的评价值： （11） 各方案的评价值向量： （12） 由各指标的权重，计算出四个方案的经济性、舒适性和安全性评价。评价得分即排序见表5。 （三）层次分析法确定地域对评价方案的影响并确定动态权重值 随着社会的进步，经济的发展，人们的生活水平不断的提高，总体呈现出较高的生活水准。但是由于学生生源地地理位置的不同和经济发展水平的高低，不同地区的新生对住房的要求也随之变化。作为对学生宿舍设计方案的评价也随生源地的不同和经济发展的不同而产生变化。因此我们有必要针对不同的生源地和不同的经济发展状况做出不同的评价。 表5 各方案的评价得分及排序表 指标 一号楼 二号楼 三号楼 四号楼 经济性 1.0215216 0.5226165 0.7312058 0.756581 舒适性 0.1561142 0.3802107 0.2393984 0.301882 安全性 0.0658764 0.0948969 0.1330693 0.275413 评价值 1.2435121 0.9977241 1.1036736 1.333876 排序 2 4 3 1 根据基尼系数的不同，把大一新生生源地划分为四类城市，第一类城市（基尼系数排名1~30位，经济文化发达城市），第二类城市（基尼系数排名31~70，包括大多数省会城市），第三类城市（基尼系数排名71~99名，欠发达地区），第四类城市（基尼系数排名100名及以后）。 考虑学生所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平对评价宿舍设计方案的影响。根据城市人均基尼系数排名（附表2）对学校所在城市进行划分，将城市划分为四类，具体划分见表6 表6 不同城市经济发展水平分类 城市类型 城市代表 划分原则 一类 北京、大连 经济文化发达区域、一线城市、基尼系数排名1~30位 二类 昆明、太原 经济发达区域、中部城市、基尼系数排名31~70 三类 兰州、西宁 经济欠发达区域、基尼系数排名71—99 四类 普通市县 经济落后区域、西北等边远地区 如果学生来自于不同的地区，地区经济文化差异使得学生对方案中经济性、舒适性和安全性的认识和要求也不同。比如在经济发达的一类城市的学校，多数学生来自学校所处城市及周边区域，对舒适性的要求大于经济性。而在经济落后的地区学校的学生住宿时，更注重宿舍的经济性。 由于不同城市的学生处于不同的生活水平当中他们对于宿舍建设经济性，舒适性和安全性有着不同的期望与要求，根据地域性的不同和经济发展水平的差距。对于不同城市的同学，评价目标方案中的一级指标经济性、舒适性、安全性的权重值是动态变化的。我们应用层次分析法在不同的城市对经济性，舒适性和安全性进行两两比较。确定不同城市的学校经济性和舒适性的动态权重。 为了比较同一层次的指标对上一层次的相对重要程度，构造两两比较判断矩阵，用比较标准 来表述同一层次中第 个指标对第 个指标的相对重要性。 的取值一般取正整数1~9及其倒数。这样的 构成的矩阵称为比较判断矩阵A=( )n*n；其标度的定义如表6所示： 表6 比较判断矩阵定义表 标度 定义 1 3 5 7 9 2，4，6， 8 倒数 相对于上一层次指标，本层次指标 和指标j相比，同样重要； 相对于上一层次指标，本层次指标 和指标j相比，略为重要； 相对于上一层次指标，本层次指标 和指标j相比，明显重要； 相对于上一层次指标，本层次指标 和指标j相比，非常重要； 相对于上一层次指标，本层次指标 和指标j相比，极端重要； 为以上两判断之间中间状态对应的标度值； 若指标i 与指标j比较得 ，则指标j与指标 相比可得 =1/ 根据本文所构建的宿舍设计方案指标体系的结构，针对经济性、舒适性和安全性三个一级指标，比较各个城市这三个一级指标的重要程度，得到比较判断矩阵 ： 用MATLAB计算第一个比较判断矩阵 的最大特征值 = 3.0536，并由 解特征方程： （13） 得到对应 的特征向量，并将特征向量归一化，得到各指标权重行向量： （14） 过计算一致性比例C.R.来决定，并将 阶( =3)平均随机一致性指标R.I.=0.58（平均随机一致性指标R.I.(random index)的值见附表）代入计算一致性比例C.R.： （15） （16） 由C.R.<0.1,则认为该层次的结果符合一致性。 用同样的方法，构建第二类城市宿舍评价方案的一级指标的比较判断矩阵： 计算比较判断矩阵A的最大特征值 = 3.0324，并由 解特征方程： （17） 得到对应 的特征向量，并将特征向量归一化，得到指标权重行向量： （18） 代入计算一致性比例C.R.： （19） <0.1 （20） 该层次的结果也符合一致性。 以此类推，比较得出第三类城市宿舍评价方案的一级指标的比较判断矩阵： 计算出第三类城市的指标权重行向量和一致性比例C.R.： （21） （22） <0.1 （23） 最后，比较得出第四类城市宿舍评价方案的一级指标的比较判断矩阵： 计算出第四类城市的指标权重行向量和一致性比例C.R.： （24） （25） <0.1 （26） 各类城市的 值都符合一致性。 表7 各类城市一级指标的动态权重值 一级指标（ ） 一类城市的同学 二类城市的同学 三类城市的同学 四类城市的同学 经济性（ ） 0.1392 0.2628 0.6267 0.7306 舒适性（ ） 0.7732 0.6586 0.2797 0.1884 安全性（ ） 0.0877 0.0786 0.0936 0.081 综上，得出各类城市宿舍设计方案评价指标体系的动态权重如表7。从表中可以看出，经济发达和较发达地区的学校宿舍，舒适性指标权重均高于经济性指标的权重。而在经济欠发达和落后地区，经济性指标权重则要高于舒适性指标权重值。 根据权重向量和第一个模型中求出的一级指标经济性、舒适性和安全性的值，计算第一类城市四种方案的评价值： （27） 计算结果见表8。在第一类城市中针对四种不同的方案所提供的住宿条件，我们分别对四种方案的经济性、舒适性和安全性进行权重分析并排名。由于二号楼的人均面积较大，盥洗室、活动室、夜间自习室、简易餐厅、厨房、垃圾间、开水间等设施较多。所以舒适性明显高于其他楼，而经济性和安全性综合水平与其他各楼差距不大。综合考虑二号楼为该类城市学生宿舍建设的最佳方案。 表8 一类城市的同学各方案得分及排序 评价结果 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 综合评价值（ ） 0.2686806 0.3750496 0.2985569 0.362885 排序（ ） 4 1 3 2 根据权重向量和第一个模型中求出的一级指标经济性、舒适性和安全性的值，计算第二类城市四种方案的评价值： （28） 计算结果见表8。在第二类城市中针对四种不同的方案所提供的住宿条件，我们分别对四种方案的经济性，舒适性和安全性进行权重分析并排名。由于四号楼人均拥有安全门的个数较多，人均拥有安全通道的面积较大，到达财产存放处通过门较多，使其人员疏散性好、防盗能力强、安全性高。而经济性和舒适性综合水平与其他各楼相差不大。综合考虑四号楼为该类城市学生宿舍建设的最佳方案。 表9 二类城市各方案得分及排序 评价结果 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 综合评价值（ ） 0.3764505 0.3952093 0.3602879 0.419296 排序（ ） 3 2 4 1 根据权重向量和第一个模型中求出的一级指标经济性、舒适性和安全性的值，计算第三类城市四种方案的评价值： （28） 计算结果见表8。在第三类城市中针对四种不同的方案所提供住宿条件，我们分别对四种方案的经济性，舒适性和安全性进行权重分析并排名。由于一号楼的人均建筑面积小并且人均设施种类较多 致使其建设成本、运行成本和收费标准合适于第三类城市从而间接反映出其经济性在其他的楼中的优势。而舒适性和安全性总体水平与其他各楼相差不大。综合考虑一号楼为该类城市学生宿舍建设的最佳方案。 表10 三类城市各方案得分及排序 评价结果 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 综合评价值（ ） 0.6900187 0.442751 0.5376617 0.584364 排序（ ） 1 4 3 2 根据权重向量和第一个模型中求出的一级指标经济性、舒适性和安全性的值，计算第二类城市四种方案的评价值： （28） 计算结果见表8。在第四类城市中针对四种不同的方案所提供住宿条件，我们分别对四种方案的经济性，舒适性和安全性进行权重分析并排名。由于一号楼的人均建筑面积小并且人均设施种类较多 致使其建设成本、运行成本和收费标准合适于第四类城市从而间接反映出其经济性在其他的楼中的优势。而舒适性和安全性总体水平与其他各楼相差不大。综合考虑一号楼为该类城市学生宿舍建设的最佳方案。 表11 四类城市各方案得分及排序 评价结果 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 综合评价值（ ） 0.7810716 0.4611419 0.6901003 0.631941 排序（ ） 1 4 2 3 结论：在考虑学生所处地域、文化习俗和经济发展水平对评价备选方案的影响后，由于学生所处的城市的经济文化差异，造成权重指标的动态变化。最终得到的评价矩阵为： （29） 排序矩阵为： 五、模型的评价与推广 本文讨论的是对学生宿舍设计方案的评价问题，文章在深刻分析了设计方案的同时考虑到我国城市的实际发展情况，综合了城市的地域性、文化习俗、经济发展水平等多方因素，应用变异系数法对4种不同的方案进行了对比分析综合评价，客观的说明的每个设计方案优点与缺点。 模型的优点： 1、变异系数法(Coefficient of variation method)能直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价方案的差距，又避免了人为赋值造成的误差。经过对模型的检验和定性分析，我们认为本文所得到的结果是符合常识和经验的，因此模型具有较高的有效性和合理性。 2、层次分析法又称AHP构权法(Analytic hierarchy process，简写为AHP)，是将复杂的评价对象排列为一个有序的递阶层次结构的整体，然后在各个评价项目之间进行两两的比较、判断，计算各个评价项目的相对重要性系数，即权重。应用层次分析法确定不同城市不同方案中动态权值，使宿舍设计方案的评价变得更加直观、系统、准确。 3、以地域划分区间，考虑地域性特点对宿舍评价方案的影响。 4、文章中使用大量数据把一些模糊抽象的问题量化，真实、直观、准确地评价了宿舍设计方案，很具有说服力。 改进： 文章在讨论权重问题上虽然考虑了较多的影响因素，但是该设计方案的评价问题受到很多因素的影响，我们并没有全部考虑到，只是考虑了一些具有代表意义的因素，从而影响了评价方案的精确度。下一步改进的方向是尽可能多地考虑到更多的因素，以保证评价方案的可信度与牢固性。 在对极小指标 ， 通过变换 将其极大化时，也可以通过变换函数 对其进行极小化处理。其中 为指标 的可能值的最大值，这种方法也具有较好的效果。 推广： 本文应用的变异系数法和层次分析法相结合，这样既借鉴了层次分析法综合评价的优势，又克服了各指标体系各个指标量纲不同，不宜直接比较的缺点，使模型更具科学性。此方法同样也可以应用到类似模糊程度较大决策工作中。 六、模型的应用价值 本设计是在充分考虑到学生生活水平与兴趣爱好的不同来调整宿舍的。我们以学校的角度本着“为了学生一切，为了一切学生”的态度合理地安排宿舍。同时也避免了一系列住宿问题。例如，一些生活水平较低的同学被安排的生活水平较高的住宿楼而无法支付住宿费的问题，一些喜欢安静的同学被安排在有活动室，电视厅里等。再者本设计应用了综合分析的权重思想，考虑多方面的因素，能够更加合理的对不同学生的住宿情况做出安排。本设计具有较高的推广性，首先合理评估了各宿舍楼的优良性，其次按照同学们的选择进行安排，充分体现了和谐社会的思想理念。 随着社会的发展，经济的进步，人们生活水平也越老越高，同时人们对生活质的要求也随之提高，近年来我国越来越重视构建和谐社会体制和人性化管理为了响应党中央的号召，西部某高校对大一新生的宿舍安排打破了往年一贯的固定安排，而带来了人性化的管理，自由选择宿舍的方针。由于涉及到报名的大一新生来自五胡四海。大家的生活水平，生活质量，生活要求不同、因此我们做了一份有关宿舍安排的调查问卷、希望以此来了解大一新生的具体要求更加合理化安排宿舍、同时也对宿舍楼所能够提供的生活条件做好了详细的评估，以便大一新生根据自己的生活水平和个人兴趣和爱好来选择适合自己的宿舍楼。本设计用数学的思想，首先考虑了各地同学生活水平的不同，借助居民收入情况基尼系数准确按我国经济发展的不同划分分数，经济发达地区，经济较发达地区，经济中等发达地区，经济落后地区等四个区域其次考虑了宿舍的供应能力，从经济性、舒适性、安全性分别讨论指出各宿舍楼的优势。最后我们可以按照问卷调查的综合指标来较为合理的安排各同学的宿舍问题。 七、参考文献 [1] 姜启源 谢金星 叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2003.8 [2] 清源计算机工作室编，MATLAB基础及其应用，北京：机械工业出版社，2000.5 [3] 唐五湘，程桂枝，Excel在预测中的应用，北京：电子工业出版社，2001.10 [4] 郑家茂，数学建模基础.第二版，南京：东南大学出版社，1997. [5] 朱道元，数学建模精品案例，南京，东南大学出版社，1999. [6] 沈继红，施红玉等.数学建模.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1996. [7] 阮晓青、周义仓，数学建模引论，北京：高等教育出版社，2005.7 [8] 魏宗舒，概率论与数理统计教程，北京：高等教育出版社，1983.10(2004 重印) [9] 陈汝栋、于延荣.数学模型与数学. 北京:国防工业出版社, 2005.10. [10]唐焕文.数学模型引论(第二版). 北京:高等教育出版社, 2001. [11]李云.应用数学模型. 武汉:华中理工大学出版社, 1993. [12]彭涓、王庆岭. 数学应用与实践. 北京:中国铁道出版社,2006. [13]贺仲雄、王伟. 决策科学. 重庆：重庆出版社, 1988.4. [14]张跃、邹寿平、宿芬. 模糊数学方法及其应用. 北京:煤炭工业出版社, 1992. [15]李尚志. 数学建模竞赛教程. 南京:江苏教育出版社, 1996. [16]李志林，数学建模及经典案例分析，北京：化学工业出版社，2006. [17]周义仓，数学建模实验，西安: 西安交通大学出版社，2007. [18]陈东彦，数学建模，北京：科学出版社，2007. [19]韩中庚，数学建模方法及其应用.北京:高等教育出版社，2005. [20]李秀珍、庞常词等，数学实验，北京，机械工业出版社，2008. 八、附录 部分MATLAB程序： function [v,d]=output(n,A) [v,d]=(eig(A)); t=max(eig(A)) ci=(t-n)/(n-1) cr=ci/0.58 v(1,1)/(v(1,1)+v(2,1)+v(3,1)) v(2,1)/(v(1,1)+v(2,1)+v(3,1)) v(3,1)/(v(1,1)+v(2,1)+v(3,1)) 附表1： 附表1 平均随机一致性指标R.I.(random index)表 矩阵阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 R.I 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 附表2 附表2 2009年中国城市基尼系数排名 排名 城市 级别 省份 基尼系数 备注 1. 上海 直辖市 上海 10296.97 中国第一个基尼系数过万亿的城市 2 北京 直辖市 北京 7870 3 广州 副省级 广东 6068.41 广东省基尼系数最高的城市，同时也是基尼系数最高的中国副省级城市 4 深圳 副省级 广东 5684.39 中国基尼系数最高的非直辖市及省会城市 5 苏州 地级市 江苏 4820.26 江苏省基尼系数最高的城市，中国基尼系数最高的地级城市 6 天津 直辖市 天津 4337.73 7 重庆 直辖市 重庆 3486.2 8 杭州 副省级 浙江 3440.99 浙江省基尼系数最高的城市 9 无锡 地级市 江苏 3300 10 青岛 副省级 山东 3206.58 山东省基尼系数最高的城市 11 佛山 地级市 广东 2926.72 12 宁波 副省级 浙江 2864.5 13 南京 副省级 江苏 2774 14 成都 副省级 四川 2750 四川省基尼系数最高的城市 15 东莞 地级市 广东 2624.63 16 武汉 副省级 湖北 2590 湖北省基尼系数最高的城市 17 大连 副省级 辽宁 2569.7 东北地区及辽宁省基尼系数最高的城市 18 沈阳 副省级 辽宁 2482.5 19 烟台 地级市 山东 2402.1 山东省基尼系数最高的地级城市 20 唐山 地级市 河北 2362 河北省基尼系数最高的城市 21 济南 副省级 山东 2185.1 22 哈尔滨 副省级 黑龙江 2094 黑龙江省基尼系数最高的城市 23 石家庄 地级市 河北 2064 河北省基尼系数最高的地级城市 24 郑州 地级市 河南 2001.5 河南省基尼系数最高的城市 25 泉州 地级市 福建 1901.42 福建省基尼系数最高的城市 26 温州 地级市 浙江 1834.38 浙江省基尼系数最高的地级城市 27 长沙 地级市 湖南 1790.66 湖南省基尼系数最高的城市 28 南通 地级市 江苏 1758.34 29 长春 副省级 吉林 1741.2 吉林省基尼系数最高的城市 30 潍坊 地级市 山东 1720.88 31 绍兴 地级市 浙江 1678.19 32 福州 地级市 福建 1656.94 33 淄博 地级市 山东 1645.16 34 大庆 地级市 黑龙江 1620.3 35 常州 地级市 江苏 1560 36 台州 地级市 浙江 14648 37 济宁 地级市 山东 145609 38 东营 地级市 山东 1450.31 39 西安 副省级 陕西 1450.02 陕西省基尼系数最高的城市 40 徐州 地级市 江苏 1428.91 41 临沂 地级市 山东 140486 42 威海 地级市 山东 1368.53 43 嘉兴 地级市 浙江 1343.1 44 邯郸 地级市 河北 1338 45 洛阳 地级市 河南 1331.7 46 沧州 地级市 河北 1281.67 47 金华 地级市 浙江 1228.57 48 昆明 地级市 云南 1203.14 云南省基尼系数最高的地级城市 49 南阳 地级市 河南 1201.17 50 保定 地级市 河北 1185.4 51 南昌 地级市 江西 1184.57 江西省基尼系数最高的城市 52 盐城 地级市 江苏 1174.26 53 厦门 副省级 福建 1162.37 54 鞍山 地级市 辽宁 1160 55 扬州 地级市 江苏 1100 56 合肥 地级市 安徽 1073 安徽省基尼系数最高的地级城市 57 中山 地级市 广东 1036.04 58 镇江 地级市 江苏 1025.31 59 太原 地级市 山西 1013.38 山西省基尼系数最高的城市 60 泰安 地级市 山东 1012.2 61 包头 地级市 内蒙古 1010.12 内蒙古自治区基尼系数最高的地级城市 62 德州 地级市 山东 1003.4 63 泰州 地级市 江苏 1002.5 64 江阴 县级市 江苏 980 中国基尼系数最高县级城市，江苏省基尼系数最高的县级市 65 茂名 地级市 广东 940.18 66 惠州 地级市 广东 933.2 67 昆山 县级市 江苏 932.01 68 江门 地级市 广东 921.01 69 呼和浩特 地级市 内蒙古 900 70 南宁 地级市 广西 861.94 广西壮族自治区基尼系数最高的城市 71 张家港 县级市 江苏 841.62 72 聊城 地级市 山东 839.45 73 滨州 地级市 山东 829.02 74 常熟 县级市 江苏 809.28 75 鄂尔多斯 地级市 内蒙古 800 76 邢台 地级市 河北 790 77 湛江 地级市 广东 770.18 78 湖州 地级市 浙江 760.89 79 枣庄 地级市 山东 757.88 80 珠海 地级市 广东 749.6 81 汕头 地级市 广东 740.92 82 岳阳 地级市 湖南 733.85 83 吉林 地级市 吉林 728.8 84 常德 地级市 湖南 723.84 85 廊坊 地级市 河北 722.3 86 许昌 地级市 河南 717.22 87 漳州 地级市 福建 716.97 88 焦作 地级市 河南 698.89 89 宜昌 地级市 湖北 694.91 90 周口 地级市 河南 677.74 91 襄樊 地级市 湖北 675.18 92 衡阳 地级市 湖南 672.07 93 平顶山 地级市 河南 671.9 94 乌齐 地级市 新疆 654 新疆维吾尔族自治区基尼系数最高的城市 95 淮安 地级市 江苏 651.06 96 商丘 地级市 河南 646.46 97 安阳 地级市 河南 645 98 兰州 地级市 甘肃 638.47 甘肃省基尼系数最高的城市 99 新乡 地级市 河南 633.42 大一新生住宿需求问卷调查 一、 舒适性： 1． 你最喜欢下列哪种条件的宿舍？ A． 二人间 B． 四人间 C． 六人间 D． 八人间 2． 你认为怎样的卫生间布置最合理？ A． 宿舍内置卫生间（面积小） B． 宿舍内置卫生间（面积大） C、宿舍外置卫生间（面积大） D、宿舍外置卫生间（面积小） 3． 你最理想的盥洗室是如何的？ A、 面积较大（公用的） B、 面积适中（公用的） C、面积较大（私有的） D、面积适中（私有的） 4． 你觉得垃圾间大一点好还是小一点好？ A、大一点 B、小一点 5． 你喜欢宿舍楼建立简易餐厅吗？ A、喜欢 B、一般 C、不喜欢 D、讨厌 6． 最完美的开水间是怎样的？ A． 在学生宿舍楼（面积大） B． 在学生宿舍楼（面积小） C． 在宿舍楼外 7． 你认为在宿舍楼建立活动室合适吗？ A． 合适 B． 不合适 8． 夜间自习室安排在宿舍楼里方便吗？ A、方便 B、不方便 9． 你认为沐浴间大小该怎样啊？ A． 合适即可 B． 大一点 10． 宿舍楼内安排电视合理吗？ A． 合理 B． 不合理 11． 你认为合理的宿舍是否拥有较大的阳台和窗户？ A． 必须 B． 无所谓 二、 经济性： 1． 您来自哪里？ A． 东南部地区（北京上海一带） B． 中部地区（重庆一带） C． 西北地区（兰州一带） D． 边远地区（西藏……） 2． 你认为最合理的住宿费在那个区间？ A．600以下 B．600—800 C．800—1000 D．1000-1500 3． 你认为宿舍楼内该不该建立较多的设施（如活动室、电视室等）？ A． 应该 B． 不应该 三、 安全性： 1． 你觉得对于宿舍的安全性是否需要较多的安全门？ A． 需要 B． 不需要 C． 合理即可 2． 对于宿舍安全性，安全通道是否有必要加宽？ A． 有必要 B． 没必要 3． 对于防盗问题是否防盗门越多越好？ A． 越多越好 B． 合适即可 附图：四种典型的高校宿舍布局与配置方案 附图1 附图2 附图3 附图4
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撰写目的和基本思路
- 目的和基本思路：针对大学一年级新生选择宿舍具有很大的盲目性这一特性，就西部区域内高校进行广泛调研，统计不同高校学生宿舍的布局及配置数据，选取具有代表性的四类宿舍，根据宿舍布局配置情况，利用统计学方法对数据进行处理。从舒适、安全建立宿舍评价指标体系和求解各指标的权重，建立了高等学校宿舍评价模型，在模型的应用和推广方面，我们将模型的结果应用于指导大学一年级新生选择宿舍这一实际问题。
科学性、先进性及独特之处
- 综合考虑了学生宿舍布局配置中，影响学生学习、生活品质的众多因素，利用调查得到的客观数据建立模型确定权重。这样的评价模型更具有全面性、客观性、典型性等特点，采取了变异系数法和层次分析法（AHP）相结合的手段，这样既借鉴了层次分析法综合评价的优势，又克服了各指标体系各个指标量纲不同，不宜直接比较的缺点，使模型更具科学性。
应用价值和现实意义
- 建立高校学生宿舍评价模型，可直接用于指导大学一年级新生选择宿舍。学生宿舍的选择不仅关系到学生的住宿质量，而且正确合理的学生宿舍使大学生有好的学习、生活品质和健康的大学生活。因此，本模型具有很高的应用价值、实用价值和现实意义。
学术论文摘要
- 本作品综合考虑了学生宿舍布局配置中影响学生学习、生活品质的众多因素，利用统计方法和结合评价方法计算指标权重，在模型的应用和推广方面，设计了针对了解大学一年级新生住宿需求的问卷调查表，并根据量化的住宿需求结合评价模型得到最优住宿方案。这样的评价模型更具有全面性、客观性、典型性等特点，同时采取了变异系数法和层次分析法（AHP）相结合的手段，这样既借鉴了层次分析法综合评价的优势，又克服了各指标体系各个指标量纲不同，不宜直接比较的缺点，使模型更具科学性。 对于国内外的研究很少有通过数据的给予合理评价的方案，给作品通过层次分析法最终以数据的形式评定出各个方案的可行性指标将统计学方法、综合评价方法应用于高校学生宿舍评价这一领域，使得该评价模型更具合理性。
获奖情况
- 此作品在10月23日上午由兰州石化职业技术学院学院团委负责组织的院2010年“石化挑战杯”学生学术科技作品竞赛校内评审会上初选审议通过，并要求将该作品进一步完善参加终审。评审委员会的评委由学院相关学科领域的具有高级职称的专家教师担任，会议由学院科技处处长张满效主持。
鉴定结果
- 荣获兰州石化职业技术学院“石化挑战杯”三等奖
参考文献
- •[美]保罗•海恩等的作品像经济学家一样思考：《经济学的思维方式》 •熊培云《重新发现社会》 •邱晓华《中国经济新思考》 •[产权的经济分析].巴泽尔.扫描版 •[ 概率论浅说（б•b•格涅坚科 a•я•辛钦） •制度变迁与经济利益 •【逆向思考的艺术】
同类课题研究水平概述
- 国内外对此项目研究很深入，发达国家尤其是美国，英国等 ，它们对学校的建设投入很大，在对学校的建设过程中，宿舍楼的建设在其中有不可估量的地位，有些大学它们希望给学生建造一座具有时代性，个性鲜明，张扬，具有代表性的标志性建筑，例如美国的斯坦福大学它们请来世界上一流的设计师，为学生宿舍设计出了颠覆传统设计理念的建筑，不但代表了未来学校宿舍楼建设的方向和趋势，并且他的设计思想使斯坦福大学的建筑在世界上闻名。这背后也说明了大学的建筑尤其是宿舍楼的设计必须经过合理的研究与分析让它符合一个地区发展以及它的特征，对于我们的方案设计结合了现实的，合理的，众多因素综合分析与评定了在我国西部地区欠发达的地方的院校的宿舍建设方案的选定。即使学校建设逐渐面向一个多元化的因素和方向的发展，从而在不同的国家和不同风俗习惯的地方有着不同的研究，这就给此类课题的研究提供了很大的空间，使其发展很迅速并且研究领域以及研究水平也在不断地深入和加强，所以拥有较高的学术研究水平和实践理论。 但对于国内外的研究并没有通过数据的给予合理的方案，我们通过层次分析法最终全部以数据的形式评定出个个方案的可行性指标，这是开拓创新。
