基本信息
- 项目名称：
- 动力学Ising模型在交变横场下磁滞现象的相关有效场研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本文研究了周期横场下Ising模型非平衡态下的动力学磁滞现象。横场下的Ising模型考虑了自旋与自旋间的量子效应，可以用来描述许多实际磁性材料的相变，因此是学者们比较感兴趣的磁性模型之一。本文利用相关有效场研究了该模型的动力学磁滞现象，是对其他采用平均场方法的一种改进。由于有效场理论考虑了系统自旋与自旋间的部分涨落，因此所得的结果更准确，对实际材料性能的研究和改进更具指导意义。
- 详细介绍：
- 1990年Tome等人应用平均场方法研究了周期性外场下Ising模型在非平衡态下的动力学磁滞现象后，对于系统非平衡态下的相变又引起了学者们极大的兴趣。采用平均场方法研究此类问题虽然简单，但是却不是真正意义上的动力学相变。因此本文提出了一种新的理论研究方法，即相关有效场方法研究此类动力学相变。由于相关有效场方法考虑了系统自旋与自旋间的部分涨落，因此是真正意义上的动力学相变。 本文利用相关有效场方法研究交变横场下的Ising模型在非平衡态下的动力学磁滞现象。由于横场下的Ising模型考虑了自旋与自旋间的量子效应，可以用它描述铁电材料的相变问题，因此是学者们很关注的铁磁学模型之一。 本文首先利用相关有效场理论推导出了该模型遵循的动力学方程。然后编写了Matlab程序，寻找到了一种适用于本文中动力学方程求解的算法。最后根据结果讨论了该模型在非平衡态下的动力学磁滞现象。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 本文的目的是讨论动力学Ising模型在周期变化的横场下的非平衡态磁滞现象。主要通过相关有效场的方法推导出该模型所遵循的动力学方程，并利用Matlab软件强大的数学计算功能编程求解该动力学方程。最后根据所得结果给出模型在非平衡态下的磁滞现象。
科学性、先进性及独特之处
- 非平衡态下的相变是近年来的学者们关注的热点问题，本文提出了一种新的理论研究方法即相关有效场方法对此问题进行研究，目前还很少有人将此方法应用于非平衡态下相变的研究。其次本文所研究的Ising模型考虑了其量子效应，可以用它描述铁电等实际材料的相变。最后我们利用Matlab软件自行开发了一套适用于本文中所涉及公式的求解程序，得到了很好的非平衡态下的动力学磁滞规律。
应用价值和现实意义
- 横场下的Ising模型由于其考虑了自旋与自旋间的量子效应，是学者们感兴趣的典型磁学系统模型之一。该模型可以用来描述氢键铁电模型的有序-无序相变，因此对实际材料的研究有重要的指导意义。其次本文提出的相关有效场方法也为进一步研究高自旋模型的非平衡态相变提供了新思路，新方法。从而可以指导更多铁磁材料的实验研究，为进一步提高铁磁材料的性能和应用提供理论指导依据。
学术论文摘要
- 1990年Tome等人应用平均场方法研究了周期外场下Ising模型在非平衡态下的动力学磁滞现象后，对于系统非平衡态下的相变又引起了学者们极大的兴趣。采用平均场方法研究此类问题虽然简单，但是却不是真正意义上的动力学相变。因此本文提出了一种新的理论研究方法，即相关有效场方法研究此类动力学相变。由于相关有效场方法考虑了系统自旋与自旋间的部分涨落，因此是真正意义上的动力学相变。 本文利用相关有效场方法研究交变横场下的Ising模型在非平衡态下的动力学磁滞现象。由于横场下的Ising模型考虑了自旋与自旋间的量子效应，可以用它描述铁电材料的相变问题，因此是学者们很关注的铁磁学模型之一。
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 无
参考文献
- [1] T.Tome and M. J. de Oliveira., Phys. Rev. A, 1990, 41:4251. [2] 汪志诚. 热力学*统计物理[M] ,高等教育出版社. 2003: 368-374. [3] 薛定宇, 陈阳泉. 高等应用数学问题的MATLAB求解[M].清华大学出版社. 2004:211-240.
同类课题研究水平概述
- 近年来，对于周期纵场下动力学Ising模型的非平衡态下动力学磁滞现象的研究引起了很多学者的广泛关注。1990年汤姆等人通过求解平均场下的动力学方程，观察到了这种非平衡态下的动力学相变。他们发现动力学序参量在一定温度下（与外场的幅值有关）从非零值变成零值，系统从动力学有序相变为动力学无序相，从而得到了这种非平衡态下的相变。但是对于平均场得到的结果却不是真正意义上的动力学相变，因为它忽略了在研究非平衡态下相变不应忽视的热力学涨落。尽管如此，平均场结果定性地给出了动力学相变的特性，对于研究真正意义的动力学相变提供了一定的依据。 人们为了研究真正意义的动力学相变，阿彻瑞亚等人采用了蒙特卡罗模拟的方法对这个问题进行了深入的研究。由于蒙特卡罗方法考虑了所有自旋间的热力学涨落，因此对于动力学伊辛模型在周期性外场下的相变问题的研究取得了很大的成功，再次证明了动力学相变的存在。但是这种方法耗时巨大，对于模型的尺寸和计算机的性能要求苛刻。 石晓玲等人结合平均场和蒙特卡罗模拟两种方法的优缺点，提出了利用相关有效场方法解决此类模型的相变。有效场方法考虑了部分自旋之间的热力学涨落因此是对平均场方法的一种修正。此外，有效场理论在计算上比蒙特卡罗模拟方法要节省大量的时间。 近几年，对于其他典型的磁学系统的动力学磁滞现象的研究，很多学者也做了大量的工作。例如，考虑了自旋与自旋间量子效应的横场下Ising模型的动力学相变以及高自旋Ising模型的动力学相变问题。对于这些磁学系统非平衡态下相变的研究对于指导更多磁性材料性能的研究和提高具有重要的理论参考价值。
