基本信息
- 项目名称：
- 关于洛必达法则的研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本文共分 3 个部分。首先，我们通过洛必达法则的实际应用了解它的用途。其次，我们由图例具体直观地分析它的意义 。最后，根据例子了解洛必达法则有哪些应注意的问题
- 详细介绍：
- 利用开放实验室项目探索怎样利用数学软件进行有关的数学实验，以便加强对相应的数学概念的理解以及对有关数学方法的掌握，还可以帮助我们探索一些数学问题的发展变化。在这个项目中，选择洛必达法则作为课题，研究了洛必达法则的应用、意义及注意事项。本文共分 3 个部分。首先，我们通过洛必达法则的实际应用了解它的用途。其次，我们由图例具体直观地分析它的意义 。最后，根据例子了解洛必达法则有哪些应注意的问题
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 利用开放实验室项目探索怎样利用数学软件进行有关的数学实验，以便加强对相应的数学概念的理解以及对有关数学方法的掌握，还可以帮助我们探索一些数学问题的发展变化。在这个项目中，选择洛必达法则作为课题，研究了洛必达法则的应用、意义及注意事项。本文共分 3 个部分。首先，我们通过洛必达法则的实际应用了解它的用途。其次，我们由图例具体直观地分析它的意义 。最后，根据例子了解洛必达法则有哪些应注意的问题。
科学性、先进性及独特之处
- 利用科学计算实验室的Matlab软件进行实际实验观察和分析，通过数形结合的方式，对洛必达法则有更深刻的直观认识
应用价值和现实意义
- 数学实验辅助数学学习是动手做数学的一个具体实践。通过这次开放实验室活动，我们不仅对洛必达法则有了全新的认识，而且通过实践作图提高了动手能力及计算机应用水平，在做数学中体味到了数学的乐趣。通过实验研究，我们对洛必达法则有了更深刻的理解，同时，也深刻认识到，做数学对于数学学习来说的重要作用。
学术论文摘要
- 对于一些函数值没有定义的极限，我们需要用特殊的方法求解。洛必达法则主要应用于 这种待定型的极限，因此我们想通过计算机作图的形式直观的表现出洛必达法则。本文共分 3 个部分。首先，我们通过洛必达法则的实际应用了解它的用途。其次，我们由图例具体直观地分析它的意义 。最后，根据例子了解洛必达法则有哪些应注意的问题
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 无
参考文献
- [1] 邓东皋,尹晓玲. 数学分析(上、下)（第二版）. 北京：高等教育出版社，2006年,133-139. [2] 孙兆林. MATLAB.x图像处理.北京：清华大学出版社,2009年,110-118,142-155.
同类课题研究水平概述
- 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： ①在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。 ②若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。 ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
