基本信息
- 项目名称：
- 储油罐的变位识别与罐容表标定研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 储油罐经常发生变位，需定期对罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）重新标定。变位参数一般无法测量，只能根据“油位计量管理系统”数据进行推算。本论文建立了罐容表重新标定的数学模型与算法流程。
- 详细介绍：
- 加油站的“油位计量管理系统”，采用油位计测量储油罐内油位高度．通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，可以得到罐内油位高度和储油量的变化情况. 由于储油罐经常发生纵向倾斜和横向偏转变位，需定期对罐容表进行重新标定．变位参数一般无法测量，只能根据“油位计量管理系统”数据进行识别计算．罐容表标定的关键是建立储油量与油位高度的关系表达式，变位使得表达式异常复杂、具有一定的技术难度．给出变位参数快速识别方法和罐容表标定算法流程是本文的主要内容． 选择罐体一端作为坐标原点，建立了 和 两个坐标系，罐体的沉降运动看成平面内的旋转运动，或两个坐标系之间的旋转变换． 用平行于 的平面系列对罐体进行分割求和,求出了变位情形下储油量与油高的三组关系式. 运用最小二乘原理，给出了参数识别的优化模型．对储油量体积的计算、罐容表标定、参数识别等运用Mathematica数学软件.
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作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，由于外力因素（如地基下陷等）会使得储油罐变位. 需定期对罐容表进行重新标定．若能事先测量出纵向倾斜和横向偏转参数，我们只需设计出通过油位高度计算储油量的公式．若没有条件测量变位参数，则只能根据实验数据或加油站“油位计量管理系统”数据，先对变位参数进行计算，即所谓参数识别，然后对罐容进行重新标定.
科学性、先进性及独特之处
- 将坐标系的原点取在罐体的右下端，使得沉降运动简化为绕原点的旋转或者坐标轴的旋转，简化了建模的过程． 将储油量的计算统一为对罐体的正截面切割方法，每一个截面都是椭圆（或圆）的一部分，这符合人们的直观思维，推导与计算也很容易． 一定高度的储油量公式最终统一为单重积分，这比双重、三重积分表达式要方便很多． 整个储油量计算过程没有出现近似替代，方法上不存在误差．
应用价值和现实意义
- 随着经济的快速发展，储油罐的发展趋势是大型化，由于单罐容积越大，单位容积的钢材耗量越低，建罐成本越低；但同时，随着罐容器的大型化，当罐体偏转一个很少的角度，对出油量就会有很大的误差，按照国家相关部门的规定，必须对罐容表进行重新标定，本文为相关部门提供了一个全新罐容表重新标定方法，为维护消费者的权益提供了很大的帮助，有相当大的实用价值，具有一定的实际指导意义。
学术论文摘要
- 加油站的“油位计量管理系统”，一方面采用流量计测量进/出油量，另一方面采用油位计测量储油罐内油位高度．通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，可以得到罐内油位高度和储油量的变化情况. 由于储油罐经常发生纵向倾斜和横向偏转变位，需定期对罐容表进行重新标定．变位参数一般无法测量，只能根据“油位计量管理系统”数据进行识别计算．罐容表标定的关键是建立储油量与油位高度的关系表达式，变位使得表达式异常复杂、具有一定的技术难度．给出变位参数快速识别方法和罐容表标定算法流程是本文的主要内容． 选择罐体一端作为坐标原点，建立了 和 两个坐标系，罐体的沉降运动看成平面内的旋转运动，或两个坐标系之间的旋转变换． 用平行于 的平面系列对罐体进行分割求和,求出了变位情形下储油量与油高的三组关系式. 运用最小二乘原理，给出了参数识别的优化模型．对储油量体积的计算、罐容表标定、参数识别等编制了完整、稳定、可靠、易于推广的Mathematica程序，并以附录形式给出． 对算法和程序适当修改，移植到“油位计量管理系统”中将产生较大的经济和社会效益．
获奖情况
- 论文的部分内容荣获2010年全国大学生数学建模竞赛湖南赛区本科组三等奖
鉴定结果
- 有相当大的实用价值，具有一定的实际指导意义。
参考文献
- [1]姜启源，谢金星等，数学模型[M]，第三版，北京：高等教育出版社，2003． [2]付昶林，倾斜油罐容量的计算[J]，黑龙江八一农垦大学学报，第二期：43-52，1981． [3]潘孝光，倾斜卧式油罐容积测量与计算[J]，油气储运，第六期：47-50，1987． [4]管冀年，赵海，卧式储油罐罐内油品体积标定的实用方法[J]，计量与测试技术，第三期：36-37，2004． [5]高恩强，丰培云，卧式倾斜安装圆柱体油罐不同液面高度时贮油量的计算[J]，山东冶金，第一期：26-28，1998． [6]吴建国，数学建模案例精编[M]，北京：中国水利水电出版社，2005． [7]韩中庚，数学建模竞赛获奖论文精选与点评[M]，北京：科学出版社，2007． [8]FrankR.Giordano,叶其孝，姜启源等译，数学建模[M]，北京：机械工业出版社，2005． [9]梁国业，廖健平等，数学建模[M]，北京：冶金工业出版社，2004． [10]蔡常丰，数学模型建模分析[M]，北京：科学出版社，1995．
同类课题研究水平概述
- 储油罐是19世纪发展起来的一种储存石油及其产品的设备 ，由于地理条件的限制， 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况.许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化，从而导致罐容表发生改变.按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定. 立足我国当前的实际情况，从实际问题出发，利用生活中采集的一些关于储油罐检测的数据，结合对实际情况中的图形分析，对实际中可能发生的情况作出简化假设，用数学的符号和语言结合现代数学的方法和研究成果，建立一套符合国际惯例的理论指导生活中实际问题. 论文撰写的基本思路为先建立坐标系，选择合适的坐标原点简化建模的过程，根据储油罐各个元件之间的关系建立数学模型，将一定高度的储油量公式最终统一为单重积分，这样计算要方便很多，然后利用穷举算法解决本问题，与最小二乘法比较，这种方法更简洁，与单纯的插值算法比较，这种方法更有效.文章定量分析了两种罐内油位高度和储油量的变化对罐内油量的影响，具有一定的实践指导意义.期望能够为经济的发展和社会的进步尽我们大学生的微薄之力.
