基本信息
- 项目名称：
- 浅议实变函数与数学分析间联系
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本文先从两个不同的角度进行浅析实变函数与数学分析间的联系：首先通过理论与实例说明数学分析的内容与方法是研究实变函数的重要工具；其次根据实变函数理论透视数学分析。再从某些理论方面出发对比联系两门学科的相关知识，使得抽象的理论内容更加深入鲜明。
- 详细介绍：
- 实变函数是在研究与理解数学分析理论的一系列奇怪的发现中产生的，简单地讲，它是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。因此，实变函数与基础学科数学分析有着比任何课程更为密切的关系，将两门课程结合起来，不但能降低实变函数的学习难度，更重要的是使得对实变函数与数学分析中的知识理解的更加深入透彻。 本文先从两个不同的角度进行浅析实变函数与数学分析间的联系：首先通过理论与实例说明数学分析的内容与方法是研究实变函数的重要工具；其次根据实变函数理论透视数学分析。再从某些理论方面出发对比联系两门学科的相关知识，使得抽象的理论内容更加深入鲜明。
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作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 总体目标 浅议实变函数与数学分析间的联系，降低实变函数的学习难度，同时对实变函数与数学分析中的知识理解的更加深入透彻。 研究方法 从特殊到一般，从具体到抽象。 技术路线和实验方案 查阅资料—分析讨论—总结—成文—修改—定稿
科学性、先进性及独特之处
- 特色：由于实变函数的抽象性及深入性，使得其学习的过程十分枯燥困难。本小组成员较全面系统地总结出实变函数与数学分析两门课程间的联系，不仅对本科生的学习有一定的帮助，而且进一步加深了对两门学科的认识与了解。 创新：基于当前对本课题研究的缺乏性，本小组深入探究课题大胆地提出自己的见解，特作此文以呈现我们的观点。由于我们水平有限，恳请读者加以批评、指正。
应用价值和现实意义
- 由于实变函数的抽象性及深入性，使得其学习的过程十分枯燥困难。本小组成员较全面系统地总结出实变函数与数学分析两门课程间的联系，不仅对本科生的学习有一定的帮助，而且进一步加深了对两门学科的认识与了解。 基于当前对本课题研究的缺乏性，本小组深入探究课题--实变函数与数学分析间的联系，大胆地提出自己的见解，特作此文以呈现我们的观点。
学术论文摘要
- 摘要 实变函数是在研究与理解数学分析理论的一系列奇怪的发现中产生的，简单地讲，它是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。因此，实变函数与基础学科数学分析有着比任何课程更为密切的关系，将两门课程结合起来，不但能降低实变函数的学习难度，更重要的是使得对实变函数与数学分析中的知识理解的更加深入透彻。 本文先从两个不同的角度进行浅析实变函数与数学分析间的联系：首先通过理论与实例说明数学分析的内容与方法是研究实变函数的重要工具；其次根据实变函数理论透视数学分析。再从某些理论方面出发对比联系两门学科的相关知识，使得抽象的理论内容更加深入鲜明。
获奖情况
- 曲阜师范大学数学系挑战杯大赛二等奖
鉴定结果
- 合格
参考文献
- 一．实变函数内容简介 二．实变函数与数学分析间的联系 1.数学分析的理论是研究实变函数的重要工具 2．利用实变函数理论透视数学分析 3.理论知识的联系及对比
同类课题研究水平概述
- 研究水平：本小组在1979年至2011年，仅查到一篇相关的中文文章--《浅议实变函数与数学分析间的联系》 ( 绍兴文理学院 数学系倪仁兴)，而该文章则是简单概括的分析介绍实变函数与数学分析间的某些联系。
