基本信息
- 项目名称：
- 改进的差分演化算法及其在函数优化中的应用研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本文在基本差分演化算法(CDE)的基础上提出了ODE算法，是一种新的基于简单多样性规则的改进差分演化算法。它的特征是：1)提出一种新的混合自适应交叉变异算子，以增强算法的搜索能力；2)采用具有保持群体多样性的约束函数处理技术；3)简化基本差分演化算法的缩放因子，尽量减少算法的控制参数，方便工程人员的使用。 本算法可广泛应用在人工神经网络、水库系统优化、数据挖掘等模型的建立。
- 详细介绍：
- 相关背景 在实际工程设计中经常会涉及到一些复杂函数的优化问题, 这些函数往往是非线性、不连续、不可微、多峰、多极值、非凸的, 而且还带有很强的等式或不等式约束。差分演化算法(Differential Evolution, DE)是一种简单，高效、快速的基于群体的全局优化算法，具有结构简单、容易使用、快速和鲁棒性等特点。但是, 基本差分演化算法(CDE)在求解全局最优化问题时会出现在演化后期收敛较慢的问题, 特别是在处理带约束的全局优化问题时, 如果全局最优解在可行区域和不可行区域的边界, 那么会出现局部收敛或者很难求解出全局最优解。 创新点： 1)提出一种新的混合自适应交叉变异算子，以增强算法的搜索能力； 2)采用具有保持群体多样性的约束函数处理技术； 3)简化基本差分演化算法的缩放因子,尽量减少算法的控制参数,方便工程人员的使用，为了使算法能保持群体的多样性，采用一种简单多样性规则来处理约束函数。 应用领域 本文的算法广泛应用在各种复杂问题的参数优化与模型建立中，如在人工神经网络、模式识别、地铁调度问题、水库系统优化、数据挖掘、以及矿产侦探与开发与农业土地规划模型建立中等。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 在实际工程设计中经常会涉及到一些复杂函数的优化问题，利用传统的数值算法很难得到理想的优化结果。 差分演化算法(DE)是一种快速的演化算法。但是，基本差分演化算法(CDE)在求解全局最优化问题时会出现在演化后期收敛较慢的问题。 本文提出的ODE算法能够找出所有测试函数的全局最优解。是一种新的基于简单多样性规则的改进差分演化算法，并把它运用于约束全局最优化问题的求解中。
科学性、先进性及独特之处
- ODE算法能够找出所有测试函数的全局最优解，是一种新的基于简单多样性规则的改进差分演化算法，它的特征是: 1)提出一种新的混合自适应交叉变异算子，以增强算法的搜索能力; 2)采用具有保持群体多样性的约束函数处理技术; 3)简化基本差分演化算法的缩放因子，尽量减少算法的控制参数，方便工程人员的使用。
应用价值和现实意义
- 在人工神经网络、地铁调度问题、水库系统优化、软件测试、以及园林设计与农业土地规划中，经常要考虑多个因素影响。如果对每个因素不同水平的相互搭配安排全面实验的话， 常常是很困难甚至不可能实现的。 正交设计法是一种通过较少数次试验，就能找到最好或较好的试验条件。因此，它被广泛地用于寻优。在寻优时，先确定影响指标的因素和水平，再选择适当的正交表，即可按正交表安排试验，最后，分析试验的结果和发现较好的水平。
学术论文摘要
- 差分演化算法是一种高效简单的全局优化算法，已在多个领域取得了成功应用。提出一种适合求解约束问题的基于正交实验设计的差分演化算法。新算法引入一种基于正交设计的杂交算子，并结合约束统计优生法来产生最好子个体;采用决策变量分块策略,以减少正交实验次数，加快算法收敛速度;提出一种简单的多样性规则，以处理约束条件;提出基于非凸理论的多父体混合自适应杂交变异算子，以增强算法的非凸搜索能力和自适应能力;简化基本差分演化算法的缩放因子，尽量减少算法的控制参数，方便工程人员的使用。通过对13个标准测试函数进行实验，并与其他演化算法的结果相比较，其结果表明，新算法在解的精度、稳定性和收敛性上表现出很好的性能。
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 无
参考文献
- [1]R. Storn, K. Price, Differential evolution—A simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces [J]. Journal of Global Optimization, 11: 341–359, 1997. [2]Guo Tao, Kang Li-shan. A new Evolutionary Algorithm for Function Optimization [J]. Wuhan University Journal of Nature Sciences, 4(4): 409-414, 1999. [3]Y. W. Leung, Y. Wang. An Orthogonal Genetic Algorithm with Quantization for Global Numerical Optimization [J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 5(1), 41-53, 2001. [4]J. T. Tsai, T. K. Liu and J. H. Chou. Hybrid Taguchi-Genetic Algorithm for Global Numerical Optimization [J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 8(4), 365-377, 2004. [5]曾三友, 魏 巍, 康立山, 等. 基于正交设计的多目标演化算法[J]. 计算机学报, 28(7): 1153-1162, 2005. [6]龚文引, 刘小波, 蔡之华, 一种基于正交设计的快速差分演化算法及其应用研究, 小型微型计算机系统, 2007, 28(7): 1297-1301.
同类课题研究水平概述
- 函数优化是演化算法的经典应用领域，也是演化算法进行性能评价的常用算例，许多人构造出了各种各样复杂形式的测试函数：连续函数和离散函数、凸函数和凹函数、低维函数和高维函数、单峰函数和多峰函数等。对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题，用其它优化方法较难求解，而演化算法可以方便的得到较好的结果。 演化算法已经成为函数优化问题重要方法，它是一种模拟生物进化过程的计算模型，作为一种新的全局优化搜索算法，它以其简单、鲁棒性强、适应并行处理以及应用范围广等特点在函数优化中，目标函数往往都带有很多等式或不等式约束条件，这就为优化方法带来了挑战。在求解带约束的全局最优化问题时，一般都采用罚函数法来处理约束函数，尽管这一方法得到了广泛的使用，但是其缺点是对罚因子的设置和调节是很困难的，过大或过小的惩罚都有可能使算法不能得到问题的全局最优解为了求解具有不同特征的函数， K. Price and R. Storn设计了10中不同的差分演化策略，以供使用者选择。但是，基本差分演化算法(CDE)在求解全局最优化问题时会出现在演化后期收敛较慢的问题，特别是在处理带约束的全局优化问题时，如果全局最优解在可行区域和不可行区域的边界，那么会出现局部收敛或者很难求解出全局最优解。 ODE提出一种基于正交设计的快速差分演化算法。该算法的特征是: 提出一种新的混合自适应交叉变异算子以增强算法的全局搜索能力和非凸区域搜索; 同时，为了使算法在演化中能够产生很好的个体，采用正交杂交算子和约束统计优生法产生子个体，并与决策变量分块策略相结合，以减少正交实验次数，加快算法的收敛速度; 采用一种简单多样性规则，以处理约束函数。为了使算法更为简单易用，ODE算法算法简化了缩放因子F的选取，采用在 (0,1]区间取一致随机数。通过13个标准测试函数的测试验证了ODE算法的优越性能。
