基本信息
- 项目名称：
- 奇异双线性系统的非合作微分博弈理论及其在动态投入产出中的应用研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 管理
- 简介：
- 针对工程实际中广泛适用的双线性系统模型框架展开非合作博弈理论及其应用研究。在理论研究方面，从两个方法论方向对各种类型奇异双线性系统非合作微分博弈均衡问题进行了深入系统研究，给出了各类型均衡策略的设计理论和方法；基于博弈论方法给出了H2/H∞混合鲁棒控制策略的设计方法以及数值算法。在应用研究方面，利用所得到的奇异双线性系统非合作博弈理论具体分析了多部门动态投入产出问题。
- 详细介绍：
- 针对工程实际中广泛适用的双线性系统模型框架展开非合作博弈理论及其应用研究。在理论研究方面，从两个方法论方向对各种类型奇异双线性系统非合作微分博弈均衡问题进行了深入系统研究，给出了各类型均衡策略的设计理论和方法；基于博弈论方法给出了H2/H∞混合鲁棒控制策略的设计方法以及数值算法，充实了奇异双线性系统的微分博弈理论和基于博弈方法的奇异双线性系统鲁棒控制理论。在应用研究方面，利用所得到的奇异双线性系统非合作博弈理论具体分析了多部门动态投入产出问题，为宏观经济政策的制定提供了理论依据。
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作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 在前人研究基础上，针对描述动态投入产出分析模型、期权定价模型等实际问题的奇异双线性系统的本质特征，构建各种类型的奇异双线性系统非合作微分博弈模型，探求解决奇异双线性系统非合作微分博弈均衡理论和鲁棒控制理论中控制策略设计和实现的关键问题，充实和发展奇异双线性系统微分博弈均衡分析理论以及用博弈论方法分析奇异双线性系统鲁棒控制问题的新理论。
科学性、先进性及独特之处
- 第一、从两条方法论方向对奇异双线性系统中具有二次性能指标的微分博弈均衡问题进行了较系统的研究，得到了相应的鞍点均衡策略、Nash均衡策略和Stackelberg策略的求解方法。 第二、利用所研究得到的结论，一方面探讨了基于博弈论方法的奇异双线性系统混合H2/H∞鲁棒控制问题，得到了相应的鲁棒控制策略，并进行了仿真计算研究；另一方面给出了动态投入产出分析的新模型，并进行了数值算例仿真研究。
应用价值和现实意义
- 作品研究所得到的奇异双线性系统的微分博弈理论可以为其他相关博弈理论研究提供理论指导，所获得的多部门动态投入产出分析模型可以为国家宏观经济政策的制定提供理论依据，因此作品的研究结果是有现实应用价值和指导意义的。
作品摘要
- 针对多部门动态投入产出分析模型、期权定价模型等实际问题的本质特征，构建了各种类型的奇异双线性系统非合作微分博弈模型并加以研究。在理论研究方面，从两个方法论方向对各种类型奇异双线性系统非合作微分博弈均衡问题进行了深入系统研究，给出了鞍点均衡策略、Nash均衡策略和Stackelberg策略的设计理论和方法；基于博弈论方法给出了H2/H∞混合鲁棒控制策略的设计方法以及数值算法。基本上解决了奇异双线性系统非合作博弈均衡理论、H2/H∞混合鲁棒控制理论的关键理论问题，充实了奇异双线性系统的微分博弈理论和基于博弈方法的奇异双线性系统鲁棒控制理论。在应用研究方面，利用所得到的奇异双线性系统非合作博弈理论具体分析了多部门动态投入产出问题，为宏观经济政策的制定提供了新的研究视角和定量分析工具。
获奖情况及评定结果
- 本项目完成论文9篇，正式刊登发表7篇，其中发表重要国际会议论文4篇（EI检索），1篇发表在中国运筹学会成立三十周年庆祝大会暨2010年全国学术交流年会上，1篇发表在核心期刊《黑龙江大学自然科学学报》上，1篇发表在《广东工业大学学报》上，1篇被核心期刊《价值工程》录用，已排版待发，1篇已撰写成文投至核心期刊《运筹与管理》，处于审稿状态中。
参考文献
- 论文EI检索目录的链接如下：
调查方式
- 会议、书报刊物、文件
同类课题研究水平概述
- 当前国内外学者一方面在线性系统的博弈理论方面取得了丰富成果，使基于博弈论方法的线性系统鲁棒控制理论在许多领域得到成功应用；另一方面在双线性系统的最优控制方面也取得了系列成果，并成功地应用到工程实际中去。但由于人们对奇异双线性系统的博弈理论没有进行深入系统地研究，导致基于博弈论方法的奇异双线性系统鲁棒控制理论研究结果还相对欠缺；宏观经济的多部门动态投入产出分析模型以及现代金融工程中的期权定价、套期保值、政府债务等实际问题更多的表现为非线性特性且具有天然的不确定性，用奇异双线性系统描述是一种更加合适的方式，并且由于这些模型所具有的天然不确定性特征，借用鲁棒控制思想进行研究是值得探索的，但目前由于缺少关于奇异双线性系统的博弈理论，使得用博弈论方法研究带扰动的动态投入产出分析模型以及期权定价、套期保值、政府债务等实际问题没有能够进行，也使得博弈论方法一直未能应用于奇异双线性系统的鲁棒控制研究之中。因此，通过作品的研究，我们完成了以下目标： （1）．给出了奇异双线性系统中各种类型的非合作微分博弈均衡理论； （2）．拓展了用博弈论方法研究奇异双线性系统鲁棒控制问题的新理论； （3）．基于鲁棒控制思想建立了多部门动态投入产出分析的非合作微分博弈模型，利用所得到的微分博弈理论给出了多部门动态投入产出分析问题的新求解方法。
