基本信息
- 项目名称：
- 量子系统局域可分辨性研究
- 来源：
- 第十一届“挑战杯”国赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 量子局域操作和经典通讯是量子信息和量子计算中最有可能实现的方法。而对于量子态的分辨，是量子信息和量子计算中最重要的研究内容之一。我们研究量子系统局域分辨性，就是希望能够对局域操作和经典通信的分辨能力进行一个比较好的数学刻画。
- 详细介绍：
- 我们主要研究了2\otimes3量子态在LOCC（Local Operation and Classical Communication,经典通讯和局域操作）下的分辨性。我们发现与2\otimes2量子系统的情形不同，2\otimes3中存在一组量子态，可以被一般操作分辨，但是不可以被投影测量分辨。我们完整的刻画分辨四个量子态的情形，并给出了判断是否三个量子态可分辨的方法。我们最后给出了一组量子态，它们的分辨至少需要与其维数相当次数的经典通信，从而证明了多轮经典通讯的重要性。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 本项目主要研究量子态的局域可分辨性，属于量子信息的研究领域。从量子态提取信息的过程本质上是对量子态做一系列操作的过程，其中LOCC，即局域操作和经典通信的模式被认为是最有效的。研究在该种模式下分辨量子态的可行性，对了解LOCC的能力和限制是很重要的。
科学性、先进性及独特之处
- 本项目具体研究了两方情形2\otimes3量子态的局域可分辨性，主要证明了在该情形下，两种测量方式即投影测量和一般测量(POVM)之间的分辨能力是有差别的，并且这是存在此类差别维数最小的情形。此外，给出了一类需要多轮经典通信才能分辨的量子态的例子，证明了多轮经典通信的重要性。
应用价值和现实意义
- 由于在量子信息中不同操作所需要的资源并不相同，我们证明了即使在比较低的维度情形下，投影测量和一般测量的分辨能力也是不相同的，由于量子信息处理和量子计算机的组成主要在于量子态的存储和相应的测量方式，我们的结果对将来采取何种测量方式有一定的参考价值。
学术论文摘要
- 我们除了一些特别的情形外，对2\otimes3量子态的可分辨性进行了完整的刻画，有意思的是，我们发现有很大的一类四个或五个量子态可以被一般的LOCC完全分辨，但不可以被局域投影测量(LPCC)分辨。这显示了LOCC 分辨2\otimes3量子态的能力严格大于LPCC。这一点和多方量子比特的情形完全不同。我们构造了一类m\otimesn的量子态需要至少2min{m,n}-2轮经典通信才能精确分辨，证明了经典通信在量子态分辨的过程中的重要性
获奖情况
- 本项目有一篇一作的文章发表在Physical Review A上，该杂志影响因子为2.893,文章如下： "Local distinguishability of orthogonal 2\otimes3 pure states", Phys. Rev. A 77, 012315 (2008), arXiv: 0709.1651
鉴定结果
- 暂无
参考文献
- [1]C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, C. A. Fuchs, T. Mor, E.Rains, P. W. Shor, J. A. Smolin, and W. K. Wootters, Phys. Rev. A 59, 1070，（1999） [2]C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, T. Mor, P. W. Shor, J. A. Smolin, and B. M. Terhal, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 ，1999. [3] J. Walgate, A. J. Short, L. Hardy, and V. Vedral, Phys. Rev. Lett. 85, 4972 （2000）. [4] R. Y. Duan, Y. Feng, Z. F. Ji, and M. S. Ying, Phys. Rev. Lett.98, 230502(2007) [5] J. A. Smolin, F. Verstraete, and A. Winter, Phys. Rev. A 72, 052317(2005). [6] L. Chen and Y.-X. Chen, Phys. Rev. A 74, 062310(2006). [7]R. Y. Duan, Y. Feng, and M. S. Ying, Phys. Rev. A 72, 024306 （2005）; [8]R. Y. Duan, Y. Feng, X. Li, and M. S. Ying, ibid. 71, 062306 （2005）; [9]R. Y. Duan, Y. Feng, and M. S. Ying, IEEE Trans. Inf. Theory 52, 3080 （2006）
同类课题研究水平概述
- 对于量子态局域可分辨性的研究，最早可以在Walgate等人的文章中发现，他们证明了任意两个正交的量子纯态，无论是否纠缠，均可以通过局域测量和经典通信的方式（LOCC）进行精确分辨。随后又有结果证明了局域操作和全局操作对两个态的分辨具有相同的效率，然而，精确分辨一组三个或三个以上的量子态的情形则非常不同。最奇特的是存在九个3\otimes3互相正交的量子乘积态，不可以被LOCC分辨，该性质被称为，非纠缠的局域不可分辨性，由此人们开始研究乘积态的局域可分辨性，并提出了不可扩展乘积基的概念。 研究LOCC的主要困难是很难对其进行刻画，为了部分解决这个问题，人们开始退一步研究更为简单的可分操作来代替LOCC。首先，可分操作有一个比较漂亮的数学结构，我们可以比较容易解决相关的问题。其次，LOCC是可分操作的一个子集，研究可分操作可以得到关于LOCC的必要条件。最后，任何可分操作可以由LOCC以一定的成功概率完成，及两者是概率等价的。 对于可分操作的研究有一系列的结果，但均显示出刻画局域可分辨性是相当困难的。有意思的是，对于某些非常简单的情形，比如两个量子比特的情形，我们可以得到很好的结果。Walgate和Hardy解决了2\otimes2 量子态的可分辨性问题，另外得到结果局域的投影测量LPCC足以完成对多量子比特的情形进行分辨，这大大简化了对多方量子态的分辨，Bennett等人构造了一组3\otimes4的量子态，并证明分辨该组量子态需要一般的LOCC,而不能被LPCC分辨。但我们仍然不知道对于2\otimes3的量子态是什么样的结果，虽然以前有工作解决了从维数为2的一方开始做操作的情形，但从维数为3的一方开始的情形一直没有人考虑过，我们的工作证明了这两种情形截然不同。
