基本信息
- 项目名称：
- 焦利氏秤测重力加速度的设计与分析
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 我们利用焦利氏秤完成了对重力加速度的测量，并与复摆测g的实验过程进行了比较。分别从仪器的精密程度、操作过程中随机误差的大小，数据处理画图的简易程度和实验结果的精度展开论述，对比得出利用焦利氏秤测量g过程更加简单，数据更为准确。由于焦利氏秤本质是弹簧秤，故基于以上原理，我们可以利用弹簧很容易的得到较为准确的重力加速度值，由于不同地区的重力加速度有一定差异性，故根据不同测量值可以获得所处的大概位置。
- 详细介绍：
- 目前的物理学教程一般根据刚体转动惯量的原理并利用复摆共轭性测量重力加速度g。其原理较为复杂，对于初学者很难领悟。复摆由于其设计原理导致其精度有一定局限性。摆杆上钻了圆孔，虽然有刻度，但由于其孔为圆形，读数误差会较大。实验初期很难精准地做到利用复摆上的微调螺母调节重心，易造成误差。在实验过程中复摆很容易发生扭转，对于周期的测定有很大的影响。为此，我们想到利用更为简单的胡克定律为基本原理，设计了用焦利氏秤来测量重力加速度g的实验，并对两种方法进行分析比较。经过实验过程和实验数据的比较，得出利用焦利氏秤测量g的实验方法更简单，结果精确度更高，具有一定的优越性。 从两次实验的实验数据可以得出利用焦利氏秤测量重力加速度值更加精确，比用复摆测量提高3.8%。 焦利氏秤是因为其本质是弹簧秤，由于其设计精巧，可以直观的读出弹簧的长度，且其较为精密，使用简单，故我们选用该仪器可以方便测出得到重力加速度值。 从上述实验过程我们可以很容易得出：任意一个弹簧，其劲度系数及自由伸长时的长度确定，若所悬挂重物的质量已知，如果能够测出弹簧的伸长量就可以很容易的计算出重力加速度值。进一步分析，若悬挂重物不变，就可以根据弹簧的伸长量的不同得到不同的重力加速度值。 地球既不是个球形的，也不是个扁形的，而是近梨形的，就是由南半球膨涨，北半球收缩 。在故不同地区的重力加速度不同，故我们可以假设，在实验精度保证的情况下，我们完全可以根据所测量的重力加速度得到当地的经纬度或海拔高度。基于以上原理，我们可以设计一个装置，核心部分为竖直悬有重物的弹簧，与焦利氏秤类似。由于焦利氏秤较为笨重，我们将弹簧的伸长测量方法改为其他方法，借助放大器或者光学透镜等原理，将弹簧长度转化为其他容易显示的量，制成芯片，就能够很容易的得到较为准确的重力加速度值，根据不同重力加速度值可以获得所处的大概位置。
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作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 目的：我们设想在精度足够高的情况下，可以由重力加速度值得出所处的大致位置。我们进行测量重力加速度实验，验证用焦利氏秤测重力加速度比复摆的实验过程和测量结果具有更高优越性。为设想提供理论依据。 基本思路：分别用焦利氏秤和复摆测量重力加速度，对实验结果的误差大小进行比较，得出结论。
科学性、先进性及独特之处
- 焦利氏秤是因为其本质是弹簧秤，由于其设计精巧，可以直观的读出弹簧的长度，且其较为精密，使用简单，故我们选用该仪器可以方便测出得到重力加速度值。从上述实验过程我们可以很容易得出：任意一个弹簧，其劲度系数及自由伸长时的长度确定，若所悬挂重物的质量已知，如果能够测出弹簧的伸长量就可以根据公式很容易的计算出重力加速度值。进一步分析，若悬挂重物不变，就可以根据弹簧的伸长量的不同得到不同的重力加速度值。
应用价值和现实意义
- 地球是近梨形的，南半球膨涨，北半球收缩 。故不同地区的重力加速度不同。我们假设在实验精度保证的情况下，可以根据所测量的重力加速度得到当地的经纬度或海拔高度。基于以上原理，可以设计一个装置，核心部分类似于焦利氏秤为竖直悬有重物的弹簧。由于焦利氏秤较为笨重，我们可借助放大器或者光学透镜等原理，将弹簧长度转化为其他容易显示的量，就能够很容易的得到较为准确的重力加速度值，可以获得所处的大概位置。
学术论文摘要
- 目前的物理学教程一般根据刚体转动惯量的原理并利用复摆共轭性测量重力加速度g。其原理较为复杂且易导致误差：摆杆上钻了圆孔，虽然有刻度，但由于其孔为圆形，读数误差会较大。实验初期很难精准地做到利用复摆上的微调螺母调节重心，易造成误差。在实验过程中复摆很容易发生扭转，对于周期的测定有很大的影响，导致实验精度下降。为此，我们想到利用更为简单的胡克定律为基本原理，设计了用焦利氏秤来测量重力加速度g的实验，分别从仪器的精密程度、操作过程中随机误差的大小，数据处理画图的简易程度和实验结果的精度展开论述，对比得出利用焦利氏秤测量重力加速度过程更加简单，数据更为准确，值得进行更深入的研究。进一步分析，又很容易得出：任意一个弹簧，其劲度系数及自由伸长时的长度确定，若所悬挂重物的质量一定，如果能够测出弹簧的伸长量，就可以根据公式很容易的计算出重力加速度值。由于不同地区重力加速度值不同，理论上可以由重力加速度值得到大致位置。
获奖情况
- 作品《焦利氏秤测重力加速度的设计与分析》于2011年5月荣获山西大学第十五届“创新挑战杯”学生课外学术科技作品竞赛自然科学类学术论文一等奖
鉴定结果
- 作品《焦利氏秤测重力加速度的设计与分析》于2011年5月荣获山西大学第十五届“创新挑战杯”学生课外学术科技作品竞赛自然科学类学术论文一等奖
参考文献
- [1] 董有尔.大学物理实验[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2006 . [2] 赵凯华,罗蔚茵.新概念物理教程：力学[M].北京：高等教育出版社，2004. [3] 谢行恕,康世秀,霍剑青.大学物理实验:第二册[M].北京：高等教育出版社，2004. [4] 吴泳华,霍剑青,浦其荣.大学物理实验:第一册[M].北京：高等教育出版社，2004. [5] 李钰，李云宝.大学物理实验教程[M].北京：科学出版社，2009. [6] 吕斯骅，段家忯.基础物理实验[M].北京：北京大学出版社，2002. [7] 徐建强.大学物理实验[M].北京：科学出版社，2006. [8] 吴振森，武颖丽，胡荣旭等.综合设计性物理实验[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007. [9] 张志东，魏怀鹏，展永.大学物理实验[M].北京：科学出版社，2007. [10] 袁长坤.物理量测量[M].北京:科学出版社，2004.
同类课题研究水平概述
- 地球的重力场是重力势的梯度，可以通过重力测量、天文大地测量和观测人造地球卫星轨道的扰动来求得。由于重力均衡作用，重力场可以反映地幔以及地壳、地幔边界的起伏状况，称之为地壳均衡。地壳均衡既不是一种力，也不是一个过程，它是地壳各部分之间建立一种平衡状态的普遍趋势。从科学的角度讲，地球重力场及其随时间的变化信息对于地球动力学和地球内部物理的研究具有重要意义，在大地测量学中，地球重力场信息可以用于研究地球的大小和形状，并且为测量数据的归算提供支持。 在地球上生存的人类，每时每刻都受到地球重力场的作用。雨、雪、霜、自然成熟的植物果实等，都会由于重力的作用而降落到地面上。在微重力环境下，植物的培育、生长和在正常的重力条件下不同，科学家们正在就这个课题进行深入研究。地球重力场数据还可以推算地震引起的震中和相关区域的水平和垂直位移，为抗震减灾工作提供支持。测量地球重力，可以通过直接或者间接方法进行，分别被称为绝对重力测量和相对重力测量。 早期的绝对重力测量仪为数学摆和物理摆。数学摆是一种理想的摆，它是以一质点系在无质量而且长度不变的线的一端，线的另一端固定在一个绝对不动的点上，施加外力使其离开平衡位置后，它会纯粹因重力的作用而不断地摆动。物理摆是绕水平轴自由摆动的刚体。其中的可倒摆测定重力的精度能够达到毫伽级。 以美国FG一5绝对重力仪和国产NIM-2为代表的现代绝对重力仪多利用自由落体和迈克尔逊激光干涉原理测定重力值。目前，中、美、俄、意研制的绝对重力仪都达到了微伽级的水平。1997年度诺贝尔物理学奖金得主朱棣文教授等设计制作的原子干涉仪，也可以进行绝对重力测量，该干涉仪1999年测定重力的精度和FG-5相当。 不过，绝对重力仪尽管测量精度高，但价格昂贵，移动不便，多数只能在科学研究中应用。相对重力仪器虽然精度较低，但移动和运输方便、成本低，在生产实践中应用更广泛。 相对重力测量采用的主要有石英和金属弹簧重力仪器。相对重力测量仪器的核心部件为弹性优良的金属或者石英弹簧，以弹簧的伸缩变化测定重力的变化。 相对重力仪中的弹簧存在弹性疲劳现象，因而重力仪会产生“零点漂移”，即在重力不变的情况下，重力仪的读数随时间而变化。“零点漂移”对重力仪的测量精度会有影响，通常只能在观测中加以修正，而不能完全消除。
