基本信息
- 项目名称：
- 输油管铺设的优化设计方案研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本问题是一个优化选址求最少费用问题，首先依据公用管道费用与非公用管道费用相同与否，应用分类讨论思想，分成两种情况：相同时，转换成求最短距离问题然后依据对称、费尔马点推广原理求解；不同时，建立非线性关系应用偏导求解。接着根据三家公司资质不同，利用权重赋值，代入建立的目标函数中应用lingo程序求出结果。第二问铺设输油管道的费用为283.2013万元，第三问铺设输油管道的费用为252.4737万元。
- 详细介绍：
- 本问题是一个优化选址求最少费用问题，本文首先依据公用管道费用与非公用管道费用相同与否，应用分类讨论思想，分成两种情况：相同时，转换成求最短距离问题然后依据对称、费尔马点推广原理求解；不同时，建立非线性关系应用偏导求解。接着根据三家公司资质不同，利用权重赋值，然后代入建立的目标函数中应用lingo程序求出结果。第二问中要铺设输油管道的总费用为283.2013万元，第三问中所要铺设输油管道的总费用为252.4737万元。 问题一回答：根据分类讨论思想，建立公用管线与非公用管线、费用相同和不同的情形，然后分类设计出方案、求出相应的费用（具体见正文）。 问题二回答：依据三家公司资质不同，假设出一组表示三家公司权重数值，然后建立数学模型，代入权重数值，应用lingo程序求出解（具体见正文）。 问题三回答：根据问题二中的模型，代入问题三中的的数值直接求解。
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作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 撰写目的：本文是一篇优化问题的作品，主要是针对选址问题建立了一个可行性数学模型，该模型能容易的解决化选址问题从而帮助人们解决生活的优化问题。 基本思路：首先依据公用管道费用与非公用管道费用相同与否，应用分类讨论思想，分两种情况：相同时，转换成求最短距离问题然后依据对称、费尔马点推广原理求解；不同时，建立非线性关系应用偏导求解，然后代入目标函数中应用lingo程序求解。
科学性、先进性及独特之处
- 本文从实际问题出发建立了该数学模型，具有一定的科学性，求解过程运用很强的数学编程软件求出结果有其先进性，另外本文的独特之处在于应用了分类讨论、权重赋值法等思想，模型简单，程序通用性强。
应用价值和现实意义
- 利用本文建立的模型优化方法及编制的程序可以很好的解决实际选址问题比如城市的火车站、医院以及城市消防站等位置的选取并且根据该模型可以对输油管道的建造和管道的直径、流速、充满度等以及车站的建立进行优化，使设计的炼油厂个数及投资与输油管线的投资费用之和最小，这对提高铺设管道效率、提高经济与社会效益具有较大的实用价值和现实意义。
学术论文摘要
- 本问题是一个优化选址求最少费用问题，本文首先依据公用管道费用与非公用管道费用相同与否，应用分类讨论思想，分成两种情况：相同时，转换成求最短距离问题然后依据对称、费尔马点推广原理求解；不同时，建立非线性关系应用偏导求解。接着根据三家公司资质不同，利用权重赋值，然后代入建立的目标函数中应用lingo程序求出结果。第二问中要铺设输油管道的总费用为283.2013万元，第三问中所要铺设输油管道的总费用为252.4737万元。
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 无
参考文献
- [1] 胡桂松由“费尔马点”问题引发的联想，数学通报，2005.1 [2] 姜启源，谢金星，《数学模型》（第三版），北京，高等教育出版社，2003. [3] 储炳南，三角形“费尔马点”的一个推广，
同类课题研究水平概述
- 本文研究的输油管道铺设问题解决的关键是选择管道交汇点,即转化为一个选址问题.选址问题是运筹学中经典的问题之一。选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，甚至决定了企业的命运。好的选址会给人民的生活带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，差的选址往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。 1909 年，Weber 研究了在平面上确定一个仓库的位置使得仓库与多个顾客之间的总距离最小的问题(称为韦伯问题) ，正式开始了选址理论的研究。1964 年，Hakimi 提出了网络上的p-中值问题与p-中心问题，这篇具有里程碑意义的论文大大激发了选址问题的理论研究，从此，选址理论的研究开始活跃起来，文献数目也急剧增多。 选址研究中的典型问题，如Weber（韦伯）问题、中值问题、覆盖问题、中心问题、多目标选址、竞争选址、不受欢迎的设施选址、选址-分配、选址-路线等，都是引起广泛关注和深入研究的热点课题，研究的也较为成熟。
