基本信息
- 项目名称：
- 基于CA的空间财富分配研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本文采用元胞自动机的基本框架和蒙特卡洛选取agent的方法，在二维的元胞网格上进行模拟，先后建立三种模型来研究二维元胞网格的区位关系，一种为richest-following模型，另一种为基于信息素的财富交换模型，最后我们结合实际设计了一对多的碰撞类比模型。并使用传统直观的频率分布图，位置分布图，洛伦兹曲线和基尼系数，并引入财富信息熵、位置信息熵的概念，描述系统的动态复杂混乱度。
- 详细介绍：
- 本文采用元胞自动机的基本框架和蒙特卡洛选取agent的方法，在二维的元胞网格上进行模拟本文先从两个传统并且成熟的两两交换模型出发，采用两种不同的移动规则进行研究： richest-following模型，agent个体倾向于财富值高的地区生活，以及信息素引导模型。在所有的频数分布图都与经济学研究和现实社会表象基本契合的基础上财富分配表现出了很多有趣的现象，比如小范围聚集和经济特区现象。 本文的最后一部分我们提出了新的财富交换模型，在保留弹性碰撞的基础上，实现多邻居交换和阈值控制agent移动，我们通过对人类社会发展进步过程的分析，设计这种空间上“不公平”，时间纵向上又保持公平稳定的财富分配方式。我们发现，这种交换方式最终使财富分布退化为更符合实际的帕累托曲线形式，同时促成了与华北平原上城镇分布类似的agent分布结果。这就说明了单纯的经济关系就可导致聚集现象的产生，该模型一定程度上可以说是对城镇形成过程的提出了新的解释，具有现实意义。 为了可以更好的描述平衡后的系统财富的分布，本文建立了健全的评价体系，除了传统的分布图外，为了描述位置的聚集程度，参考信息学中的信息熵的概念，用以描述系统的聚集程度，并对部分模型评价引入洛伦兹曲线和基尼系数，来衡量系统的贫富差距状况。最后，使用agent位置分布图直观的表现个体的位置关系。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 本作品使用基于主体的二维元胞人工社会系统来研究封闭经济系统下的现象及规律。模型方面先后建立三种模型来研究二维元胞网格的区位关系，一种为richest-following模型，另一种为基于信息素的财富交换模型，最后我们结合实际设计了一对多的碰撞类比模型。在评价体系方面，我们使用传统直观的频率分布图，位置分布图，洛伦兹曲线和基尼系数，并引入财富信息熵、位置信息熵的概念，描述系统的动态复杂混乱度。
科学性、先进性及独特之处
- 采用元胞自动机将财富分配放置在格子中，抽象行为规则，配合蒙特卡洛的随机方式进行模拟，充分反应实际的社会变化规律；采用richest-following，信息素跟随等不同的移动方法，从人的趋富心理，地区优势性等现实条件出发，实现最大程度模拟现实世界人们的移动现象，使这种财富分配模型能够更好的反映社会中的真实现象；使用信息熵等新的描述财富分配稳定的手段反映系统的聚集情况，和分布的变化过程。
应用价值和现实意义
- 社会收入及财富的分配问题一直是经济学研究的重要问题之一，研究社会财富分布对指定税收政策、财政政策、维持社会稳定有着重要意义。本作品采用richest-following，信息素跟随等不同的移动方法，增加了一对多的交换模型，从人的趋富心理，地区优势性等现实条件出发，能够更好的反映社会中的真实现象，通过这些模型的研究反映出的经济学现象，将在财富分布，贫富差距等现实问题中起到了预测和引导作用。
学术论文摘要
- 本文从传统物理经济学中的财富分配模型出发，在二维元胞格子上，采用基于agent的计算经济学（ACE）计算机模拟方式，利用信息熵和基尼因数分析三个模型财富空间分布情景。首先，在趋富心理规则（richest-following规则）下，财富在空间上形成小型的聚落，其次，引入蚁群算法中的信息素吸引的方式(pheromone规则)下，信息素形成信息团使财富更加聚集,贫富差距变大。最后，本文类比粒子碰撞中的一对多的模型模拟多个体交易，模拟市场经济下的交易模式。模型的结果显示了大面积的聚集效应，证明了在无地理资源因素的作用下，人类也会为了财富而进行聚集，同时证明不理智的人成为了聚落形成的先驱者。
获奖情况
- 由该作品基本内容作成的论文曾于2010年6月获校数学建模比赛一等奖，2011年4月获校攀登杯一等奖。
鉴定结果
- 鉴定通过
参考文献
- Bouchaud,J.-P.,andM.Mézard,2000,PhysicaA282,536–545. ChakrabortiA.,andB.K.Chakrabarti,2000,Eur.Phys.J.B17,167–170. Dregulescu,A.A.,andV.M.Yakovenko,2000,Eur.Phys.J.B17,723–729.
同类课题研究水平概述
- 社会收入及财富的分配问题一直是经济学研究的重要问题之一，研究社会财富分布对指定税收政策、财政政策、维持社会稳定有着重要意义。 1897年帕累托提出并论证了在所有的国家和任何时间，收入和财富的概率分布P(m)随着财富值m的增加而减少，并满足幂律分布，即众所周知的帕累托定律。之后许多经济文献中 使用随机过程来描述每个经济个人财富或收入的动力学特征，我们通常称其为one-body的方法。此外，受到Boltzmann气体碰撞的动力学理论的启示，很多经济物理学家（如John Angle）将财富交换的经济行为假想成两个气体分子进行弹性碰撞，并交换能量，我们称之为two-body的方法。 20世纪90年代中后期，B. K. Chakrabarti 和S. Marjit提出了基于弹性碰撞的含有分配参数 的财富分配模型，结果表明财富分布符合Boltzmann-Gibbs分布。紧接着，三篇重要的影响深远的文章（Bouchaud and Mézard;Chakraborti and Chakrabarti; Dregulescu and Yakovenko）一经发表,便掀起了一阵相关研究的文章发表狂潮。这些文章使用Monte Carlo的思想，在 的基础上引入财富交换中个体的财富保留系数 ，结果得到了财富分布函数在 相同时的卡方分布形式和 不同时的双峰形式。 随着时间的发展，较为复杂的经济环境模型也被提出，比如允许交易者负债，带有定期及活期储存的模型以及含有利他主义的模型等讨论了相应情形下的财富分布问题。此外，财富分配的稳态问题，财富分布的评价体系的构建在研究中也成为了财富分配模型中一些新的研究点，Abhijit Kar Gupta（2008）得到财富交换值随时间步增加而稳定趋于极小值的结果；J. Vázquez-Montejo, R. Huerta-Quintanilla（2010）等人采用洛伦兹曲线和基尼系数来评价在全部居民收入分配的不平均程度。 虽然在财富分配模型上，前人已经进行了很多工作，并取得了很多有意义的研究成果，但依然有很大的研究空间值得进行更深一步的探讨，例如：目前的封闭系统财富分配模型并没有探讨过位置地域特征对财富分配的影响，另外，财富分配的评价方式较为单一，往往是财富分布曲线或交换稳定曲线，这些问题还都需要进一步的探索。
