基本信息
- 项目名称：
- 水火箭飞行状态的探究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本课题是对水火箭飞行状态的理论分析和试验验证。尽量考虑各种因素的影响（包括空气阻力、箭体内部气压变化、单级火箭、多级火箭等情况）利用数学工具较准确的求解火箭的在各个时刻的飞行状态。并通过实体制作出单级、多级火箭并发射以试验验证理论的正确性。
- 详细介绍：
- 水火箭的动力来自于火箭体内的压缩空气，通过高压不断把火箭体内的水向外喷出，火箭获得反方向的推力，在推力、重力及空气阻力的合力作用下向前飞行。本课题主要研究水火箭飞行状态的理论分析和试验验证。内容如下：飞行状态数学模型建立；水火箭制作研究；应用MATLAB求解微分方程；试验论证、模型修正。 由于工作量较大，我们把工作分为三步:一，首先只考虑空气阻力的影响求解单级火箭的动力学方程，并设计方案较准确的测出火箭的空气阻力系数，然后试射验证理论；二，在第一步的基础上再考虑气压变化这一因素，完善火箭飞行状态的动力学方程，同时设计制作出飞行性能更加稳定的较大的单级火箭以备制作二级火箭，并进一步较准确的测出空去阻力系数；三，在前两步基础上求解多级火箭飞行状态的动力学方程同时设计制作出二级火箭，并加入传感器准确的记录火箭飞行时间、箭体内部气压变化过程等重要数据，较精确的分析火箭的飞行状态。 在以上工作中主要有以下难点：空气阻力系数的测定、多级火箭的制作）、一二级火箭分离控制器的设计、以及最终的动力学方程的求解，同时还有发射装置的设计。其中空气阻力系数的测定和数学方程的求解已基本达到要求，多级火箭的设计、发射装置等工作也已经基本完成！ 我们相信剩下的工作也会顺利完成！
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撰写目的和基本思路
- 撰写目的：目前在国内我们还未发现有用数学的方法对水火箭进行严谨的深入的研究的成果及报道。“挑战杯”竞赛活动的开展，给我们提供了开展深入研究的机会和舞台，遂探究之。 研究思路：水火箭飞行状态受多种因素影响，箭体内气压、空气阻力等。由于因素太多，工作量大我们逐个考虑！这样难度有所降低，具体步骤这里不再赘述！
科学性、先进性及独特之处
- 该作品涉及对火箭飞行过程中数学模型的建立和非线性方程的解。对飞行器的空气阻力系数的测定是一个难点。航空航天工程中有专门的风洞实验室，但其有运行费用、不易普及使用等缺点，我们设计了一种简便而又较准确的测定方法（见论文），可以在一定程度上弥补这些不足，同时这方面研究很少，所以具有一定的开拓性的意义。
应用价值和现实意义
- 空气阻力系数的测定及其方法对于低速小型火箭的外形设计可提供参考。得出的结果对分析类似物体的运动规律或根据该原理设计某种装置具有较高的借鉴作用。
学术论文摘要
- 研究了考虑空气阻力后水火箭飞行状态的探究。经数学建模后初步得出火箭飞行的高度的微分方程。我们在通过制作实体火箭，并测出空气阻力系数 ，来验证我们理论的正确性。最后是对状态方程的求解，这要用到matlab了，上述状态方程为非线性方程，无解析解，我们用数值解法求解。数值解法的思路是：选定自变量t区间中的一部分，并将其离散，得到多个离散点，根据前一离散点的资料，推得后一点的值，这就是所谓的单步方法。当所得的函数值精度满足需要时，便成为有效数据，从而可以较精确的完成运动分析过程。 我们通过努力已经完成了上述内容，并且试验结果和我们的理论值非常接近。这也证明了目前我们理论的正确性。 下一步也是我们正在努力的阶段，在这个阶段里我们考虑空气阻力、气压变化两个变量对飞行状态的影响。同时在这个阶段里我们将在箭体内部植入气压传感器，并记录其整个飞行过程中的气压随时间变化过程，并转化成时间气压变化曲线！。从图中我们可以更准确的确定火箭飞行时间等重要的数据。
获奖情况
- 2011年5月在山东交通学院获校级一等奖。
鉴定结果
- 通过鉴定。
参考文献
- 1. 东南大学等七所工科学校 物理学 北京 高等教育出版社，2008 2. 罗建军主编，杨琦副主编MATLAB教程 北京 电子出版社，2005.7 3. 张铁，阎家斌主编 数值分析（第二版） 北京 冶金工业出版社 2007.3 4. （美）Gerald Recktenwald 著 伍卫国 万群 张辉 等译。数值方法和MATLAB实现与应用。 北京 机械工业出版社，2004.9 5. 同济大学应用数学系编 高等数学（第五版） 北京 高等教育出版社，2008
同类课题研究水平概述
- 国内我们还未发现有用数学的方法对水火箭进行严谨的深入的研究的成果及报道。 国外有业余爱好者制作过水火箭，其性能较好，但未发现其用数学的方法对水火箭进行严谨的深入的研究的成果。
