基本信息
- 项目名称：
- 储油罐罐容表标定模型
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 由于地基变形等原因，罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化，从而导致罐容表发生改变。为了保证油位计量管理系统的准确性，我们建立了储油量与油位高度以及变位参数之间关系的数学模型，对罐容表进行重新标定。
- 详细介绍：
- 通常加油站都有储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 由于地基变形等原因，罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化，从而导致罐容表发生改变。为了保证油位计量管理系统的准确性，我们建立了储油量与油位高度以及变位参数之间关系的数学模型，对罐容表进行重新标定。 首先，将实际的储油罐简化为两端平头的椭圆型柱体模型，采用数值积分法和空间几何知识，建立变位前后的罐容表求解模型，并给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表。其中，求解变位后罐容表时，将油位高度所属范围分为七个区间，分别求解积分，从而简便计算。 其次，对于主体为圆柱体，两端为球冠体的实际储油罐，将油罐的变位情况分为只有横向变位、只有纵向变位和既有横向又有纵向变位三类，建立罐容表标定模型。 最后，取实际数据对上述关系式进行拟合，确定变位参数，进而得到罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表。并利用已知数据验证了模型的正确性和方法的可靠性。
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撰写目的和基本思路
- 罐体变位导致罐容表发生改变，为了保证油位计量管理系统的准确性，我们建立了储油量与油位高度以及变位参数之间关系的数学模型，对罐容表进行重新标定。 研究过程中我们采用从特殊到一般的思想先从简单的矩形模型入手，进而将该方法运用到更一般的椭圆形模型中，逐步逼近实际情形。对于复杂的变位情况采用分步研究的方法使情形得到简化，并取实际数据进行拟合，确定变位参数，并利用已知数据验证模型的正确性和方法的可靠性。
科学性、先进性及独特之处
- 建立的模型函数图像与实际数据图像拟合度极高，理论值与实际值相对误差只有 。研究纵向变位情况时将油位高度所属范围分为七个区间考虑，大大降低了积分的难度。 从矩形模型入手，到更一般的椭圆形模型，逐步逼近实际情形。对于实际中不定向的变位，采用分步研究的方法，使情形得到简化。将数学理论用于解决工程方面罐容表的标定问题，在其他仪表的标定问题上也具有较高的指导意义和推广价值。
应用价值和现实意义
- 求解出储油罐罐体变位后的罐容表，便于根据油位高度判断储油量，对于倾斜后罐容表的重新标定有较大的应用价值，减少了实际生活中由于罐体变位造成的储油量测量误差，使油位高度与储油量的对应关系更加准确。 本文把数学理论用于解决工程方面罐容表的标定问题，不仅在此方面应用性强，而且在其他仪表的标定问题上也具有较高的指导意义和推广价值。
学术论文摘要
- 本文主要讨论储油罐罐体变位后对罐容表（罐内油位高度与储油量的对应关系）的影响，利用积分法求解变位前后的罐容表标定值，建立罐内油位高度与储油量的关系模型，对变位后的罐体进行重新标定。
获奖情况
- 在2010年全国大学生数学建模竞赛中获得河南赛区一等奖
鉴定结果
- 在2010年全国大学生数学建模竞赛中获得河南赛区一等奖
参考文献
- [1] 韩中庚，数学建模方法及其应用（第二版）[M]，北京：高等教育出版社，2009。 [2] 高恩强 丰培云，卧式倾斜安装圆柱体油罐不同液面高度时贮油量的计算 [J]，山东冶金，20（1）：26-27，1998。 [3] 管冀年 赵海，卧式储油罐罐内油品体积标定的使用方法， ，2010-9-11。 [4]王郑耀，卧式加油罐剩余油料体积的计算，，2010-9-12。
同类课题研究水平概述
- 本课题国内外求解方法很多，而主要方法都是采取理论推导，运用积分学推导出倾斜油罐的剩余油量与油位计读数之间的等式关系，但如何利用所建模型解决储油罐的标定问题方法就不尽相同了，可以运用多次拟合的方法，得到更高精度的模型，从而对罐容表进行标定；也可以用matlab或excel软件对数据进行处理,得到体积与液高的关系,并得出其图形,对比变为前后的数据可以得到其影响；也可以对罐容表变位时进行分割成块，利用积分的思想分情况讨论，再利用最小二乘法和穷举法解决问题！ 为了保证油位计量管理系统的准确性，我们建立了储油量与油位高度以及变位参数之间关系的数学模型，对罐容表进行重新标定。由于实际的储油罐形状研究起来比较复杂，我们采用了从特殊到一般的思想，先从简单的矩形模型入手，进而将该方法运用到更一般的椭圆形模型中，逐步逼近实际情形。现实中储油罐往往出现不定向的变位，我们采用了分步研究的方法，使情形得到简化。本文把数学理论用于解决工程方面罐容表的标定问题，不仅在此方面应用性强，而且在其他仪表的标定问题上也具有较高的指导意义和推广价值。 但在我们所建立的模型中由于部分被积函数的原函数较难求出，我们根据变步长辛普生法，采用Matlab中的quad函数求解出变位后的罐容表标定值，将问题化难为简，有效地解决了问题。由于被积函数的原函数不存在或求解困难，而就本题要求解决的问题来看，变步长辛普生法求解可谓较优的解法。
