基本信息
- 项目名称：
- 基于Hilbert曲线的数字图像置乱的加密与解密的方法和实践
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本作品基于经典的Hilbert图像置乱方法，利用Hilbert曲线的算术化公式设计出多种Hilbert图像置乱方法并给出计算其编码和解码的方法。利用这种方法进行数字图像置乱，不仅密约较多，而且可为用户专门设计，大大加大了保密性和实用性。仿真实验及结果表明，使用这种方法置乱对图像进行置乱具有较好的时间复杂度和空间复杂度，从而验证了该方法的有效性。通过实验证明该方法具有较好的实用性。
- 详细介绍：
- 随着多媒体技术和互联网络的迅速发展,人们通过网络进行数字图像信息交流越来越多，网络传输中的图像安全性问题日益突出。图像信息在网络存储和传输过程中，很容易被非法截取，进而导致比较严重的后果和造成很大的损失。数字图像的置乱技术是图像信息隐藏和伪装的重要的手段之一，但传统的数字图像乱置加密方法相对单一。本文基于经典的Hilbert图像置乱方法，利用Hilbert曲线的算术化公式设计出多种Hilbert图像置乱方法并给出计算其编码和解码的方法，使得Hilbert曲线加密解密的计算时间复杂性大大降低。利用这种方法进行数字图像混合置乱，不仅密约较多，而且可为用户专门设计，大大加大了保密性和实用性。根据本文所提出的理论方法制作了数字图像置乱软件包，仿真实验及结果表明，使用这种方法置乱对图像进行置乱具有较好的时间复杂度和空间复杂度。加密后的图像文件大小不改变，在网络中传输加密图像不仅起到保密作用且传输信息量不增加。由此证实该方法具有较好的实用性。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 传统的Hilbert曲线图形置乱加密解密算法复杂效率不高，同时方法单一在实践中未得到广泛使用，本作品利用我们独特的Hilbert曲线的算术化公式设计出多种Hilbert图像置乱方法并给出计算其编码和解码的方法。通过实验证明，使用这种方法置乱对图像进行置乱具有较好的时间复杂度和空间复杂度。
科学性、先进性及独特之处
- Hilbert曲线用于数字图像置乱，不仅具有非常大的置乱路径选择空间以便于图像加密，而且具有很好的置乱效果和极大的置乱周期，增强了图像的安全性。除此以外，利用Hilbert填充曲线的Hilbert序算术计算公式的算法还适用于任意大小的图像，方法简单、灵活、有效，易于计算机编程实现，具有较强的实用性，在数字图像安全性方面有较好的应用前景。
应用价值和现实意义
- 采用Hilbert曲线方法进行图像置乱，规则简单，易于编程，成本低廉，且简单、灵活、有效，在网络图像传输等方面有较好的应用前景。
学术论文摘要
- 数字图像的置乱技术是图像信息隐藏和伪装的重要的手段之一。本文基于经典的Hilbert图像置乱方法，利用Hilbert曲线的算术化公式设计出多种Hilbert图像置乱方法并给出计算其编码和解码的方法。利用这种方法进行数字图像置乱，不仅密约较多，而且可为用户专门设计，大大加大了保密性和实用性。根据本文所提出的理论方法制作了数字图像置乱软件包，仿真实验及结果表明，使用这种方法置乱对图像进行置乱具有较好的时间复杂度和空间复杂度，从而验证了该方法的有效性。通过实验证明该方法具有较好的实用性。
获奖情况
- 该作品是在对Hilbert曲线的算术化公式计算其编码和解码的研究的基础上由自然科学基金（60962009）资助完成的。
鉴定结果
- 采用Hilbert曲线方法进行图像置乱，规则简单，易于编程，成本低廉。同时基于Hilbert曲线的数字图像置乱方法简单、灵活、有效，所以在网络图像传输等方面有较好的应用前景。
参考文献
- [1] 杨晓玲. 一类矩形Hilbert填充曲线的编码与解码公式化算法. 国家自然科学基金（60962009）资助项目研究成果 待发 [2] 杨晓玲,高文. 变异的Hilbert-Type填充曲线的设计及其编码和解码计算公式. 国家自然科学基金（60962009）资助项目研究成果 待发 [3] 陆宗骐. C/C++图像处理编程[M]. 北京：清华大学出版社，2006 [4] 林雪辉,蔡利栋. 基于Hilbert曲线的数字图像置乱方法研究[J]. 中国体视学与图像分析 2004(9)：224-227 [5] 李珊珊,谭勇,张宏辉. 基于Vigenère密码的数字图像置乱方法[J]. 计算机工程2008(5)：144-146 [6] 周长发. 精通Visual C++图像处理编程[M]. 北京：电子工业出版社，2006 [7] Xiaoling Yang. A Formulated Hilbert Order Encoding and Decoding Algorithm Based on The Arithmetic-analytical Expression of Space-filling Curves. 国家自然科学基金（60962009）资助项目研究成果 待发 [8] Go stman C, L indenbaum M. On the metric properties of discrete space-filling curves[J]. IEEE Trans. on Image Processing, 1996,5 (4) : 794～ 797
同类课题研究水平概述
- Hilbert曲线扫描是一种连续、没有交叉且经过相邻点的2维空间扫描方法，它是所有扫描曲线中最好地保持空间局部邻接性的曲线，比其他扫描方法具有明显的优越性，在图象处理、多维数据库索引等领域都有成功的应用。Hilbert填充曲线的应用依赖于其编码和解码的计算，经典的算法都是基于L系统的迭代或递归算法，面对大型和高维问题应用时，计算仍非常耗时，影响了填充曲线在实际中的应用和普及。到目前为止，尚未见到用算术化公式来计算其编码和解码的。 国内外不少学者都对Hilbert曲线的快速生成算法和Hilbert序编码和解码算法进行研究。如在A. R. Butz 提出来An algorithm for generating Hilbert's space-filling curve in a byte-oriented manner is presented。Breinholt and Schierz J提出了一个简单的递归技术算法，该算法可以快速，有效生成Hilbert曲线的点。Chih-Sheng Chen等人用的封闭形式张量积函数公式，设计递归和迭代编码算法。Ningtao Chen等人提出了基于希尔伯特矩阵的复制新的新变种Hilbert 填充曲线的编码与解码迭代算法。这些都作可为Hilbert序编码和解码公式解的研究的基础。
